各项系数和二项式系数的区别
跟着风走把孤独当自由
精选回答
区别:二项式系数是确定的,即使里面的项不同,二项式系数都相同;二项式系数和为2的n次幂,各项系数是不确定的,跟展开的各项本身的系数存在关系。
二项式系数简介:
在数学里,二项式系数,或组合数,是定义为形如(1 + x)?展开后x的系数(其中n为自然数,k为整数)。从定义可看出二项式系数的值为整数。
一般二项式x+ y的幂可用二项式系数记为。
广义二项式定理把这结果推广至负数或非整数次幂,此时右式则不再是多项式,而是无穷级数。
二项式系数对组合数学很重要,因它的意义是从n件物体中,不分先后地选取k件的方法总数,因此也叫做组合数。因此它有其他记法:两种不相容的记法和,还有Ck、nCk和C(n,k),其中C表示组合的数目,读作"n选k"。从定义出发,把n个1+x项的乘积展开,其中任意k项的x和n?k项的1相乘得出一个x,故此x的系数是从n个选取k个的方法总数。
系数:
系数指的是代数式的单项式中的数字因数。单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。通常系数不为0,应为有理数。
二项式系数和系数的区别:
知世故而不世故 2023-08-28 16:48:16
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