常用的等价无穷小替换
海是倒过来的天
精选回答
求常用的等价无穷小替换等价无穷小常用替换公式是什么?等价无穷小替换公式一共有多少?要详细的常见等价无穷小量替换什么意思?
当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna 值得注意的是,等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错(也不是不能替换,但是有条件)。
x只是一个未知的代表数,可以用x表示亦可以用(f+f²/1000)表示,可以将其想象为一个框框,而这个框框的极限只要趋于0且被用于乘式便可以运用等价进行求解。
如代表数(1/x),当x趋于无穷时,这个代表数整体趋于0。
如代表数(x²-1),当x趋于1时,这个代表数整体趋于0。
如代表数(f+f²/1000),当f趋于0时,这个代表数整体趋于0。
扩展资料:等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。
求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。
空久旧梦 2023-09-05 12:22:08
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