元素与集合之间的关系
精选回答
英姿飒爽 2024-06-15 12:05:04
研究一个集合,首先要看集合中的代表元素,然后再看元素的限制条件,当集合用描述法表示时,注意弄清其元素表示的意义是什么.注意区分其中的不同。
元素与集合之间的关系
由某些确定的对象组成的整体叫做集合,集合常用大写英文字母A,B,C…表示,组成集合的对象统称为元素,元素常用小写英文字母a,b,c…表示。
给定元素a与集合A,则元素a与集合A的关系有且仅有两种:属于(∈)或者不属于(?)。
集合的分类
空集:不含任何元素的集合。
(1)有限集:含有有限个元素的集合(?为有限集)。
(2)无限集:含有无限个元素的集合。
集合间的关系
(1)子集
定义:如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,则称集合A是集合B的子集,记作:A?B(或B?A)。
集合相等:若集合A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集,则A、B为同一集合,记作A=B。
(2)真子集
定义:集合A是集合B的子集,且A≠B,则称A就是B的真子集,记作:A?B(或B?A)。
集合的表示方法有哪些
常用的有列举法,描述法,区间表示法,图示法。有限集合常用列举法表示,而无限集合常用描述法或区间表示法,抽象集合常用图示法表示。
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