标准误差excel用什么函数（标准误差）

1、通常在放射性测量中，只做一次(或几次取平均值)测量，其计数率为n。

2、此时，可以假定n就是平均值。

3、如用标准误差来表示，可写为 ；测量结果可表示为 ，表示该计数n的期望值落在 区间的几率为68.3%。

4、也可以认为，再做一次重复测量，其测量值处在这个区间的几率为68.3%。

5、因为 ，σ随计数率值n增大而增大。

6、为了衡量测量结果的精确度，而引入相对误差概念。

7、相对标准误差的表示为放射性勘探方法可见，若计数n=100，则相对标准误差ε=10%；若n=10000，则ε=1%。

8、计数值越大，相对标准差越小，表示测量精确度越高。

9、(一)计数率的标准误差假定在测量时间t内获得计数为N，则计数率为n=N/t，即单位时间的平均计数称计数率(cpm或cps)。

10、平均计数率的标准误差为放射性勘探方法平均计数率的结果，可写 ，表示计数率值及其标准误差范围。

11、表明测量时间越长计数率的误差越小。

12、计数率的相对标准误差为放射性勘探方法与(6-1)式相同，表明总计数越大或测量时间越长相对误差越小，计数率的精度越高。

13、(二)辐射样品净计数的误差利用某测量装置，测量放射性样品的净计数。

14、首先在tb时间内共测得本底计数为Nb，计数率为nb，样品加本底总计数为Nc，测量时间为tc，计数率为nc。

15、则样品净计数率的标准误差按下述方法进行计算。

16、样品净计数率：n=nc-nb=Nc/tc-Nb/tb根据表6-1中误差相减的运算公式，样品净计数率n的标准误差可表示为放射性勘探方法净计数率及其误差的写法为放射性勘探方法相对标准误差为放射性勘探方法表6-1 常用函数标准误差的计算公式(三)多次测量平均值标准误差为了提高测量精度，往往重复测量几次，取其平均值。

17、假定重复测量A次，每次时间相同均为t，每次计数为NN2、N3直至NA。

18、平均值 Ni/A，平均值 的标准误差为放射性勘探方法平均计数率n的标准误差表示式为放射性勘探方法(四)根据允许误差选择测量时间为求得放射性样品测量的净计数，要做两次测量。

19、此外，由(6-2)式可知测量时间越长误差越小。

20、在有些短寿命放射性样品测量中，不允许测量时间过长。

21、这里提出两个测量时间最佳选择问题。

22、第一，在总测量时间T=tc+tb内，tc和tb如何分配，使误差最小。

23、第二，在确定允许误差条件下，如何选择tc和tb，可使T=tc+tb为最小值。

24、1)规定总测量时间T=tc+tb，则tb=T-tc，根据(6-4)式得计数率标准误差：放射性勘探方法为了使σn取得最小值，对上式求导数并令其等于零，整理后得放射性勘探方法根据给定的总测量时间T，对nc和nb进行初步测试，逐步确定对tc和tb的分配比例，取得样品净计数率最小误差。

25、2)根据事先确定的误差εn计算最短的测试时间。

26、由(6-9)式，可得 ，代入(6-5)式得放射性勘探方法整理后得放射性勘探方法放射性勘探方法例如，对一个放射性样品测量要求相对标准误差。

27、εn≤1%；经初步测试本底计数40计数/min，样品加本底计数约160计数/min，要求给出测量本底和样品所需时间。

28、经计算得：tb=84min；tc=167min。

29、实际测量时取：tb=1.5h；tc=3h，可保证εn≤1%。