多边形对角线的条数规律(多边形对角线)
中年过去就是老年
精选回答
1、n(n-3)/2。从一个顶点画出的对角线的数目是:(n-3)
2、N形的对角线数是n(n-3)/2。因为每个顶点不能和它自己以及它的两个相邻顶点成对角线,所以N形的每个顶点只能和n-3个其他顶点成对角线,而且因为每个对角线要连接两个顶点,所以要除以2。
3、对于凸多边形的对角线公式,其推导思路是:
4、设这个凸多边形的边数为n,从它的一个顶点引出对角线。
5、除了这个点本身和相邻的两个顶点,与其他顶点相连的线段都是对角的。
6、因此,对于这样的对角线可以引用(n-3);
7、n形有n个顶点,可以导出n(n-3);
8、第n(n-3)条中每条对角线计算两次;
9、所以凸多边形的对角线总共有:n(n-3)/2。
品味人生 2023-12-22 13:29:48
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