正弦余弦公式
清风月影
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1.诱导公式
sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)sin(2π-a)=cos(a)cos(2π-a)=sin(a)sin(2π+a)=cos(a)cos(2π+a)=-sin(a)sin(π-a)=sin(a)cos(π-a)=-cos(a)sin(π+a)=-sin(a)cos(π+a)=-cos(a)tgA=tanA=sinAcosA2.两角和与差的三角函数sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)tan(a+b)=tan(a)+tan(b)-tan(a)tan(b)tan(a-b)=tan(a)-tan(b)+tan(a)tan(b)3.和差化积公式sin(a)+sin(b)=2sin(a+b)cos(a-b)sin(a)·sin(b)=2cos(a+b)sin(a-b)cos(a)+cos(b)=2cos(a+b)cos(a-b)cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b)sin(a-b)4.积化和差公式sin(a)sin(b)=-12·[cos(a+b)-cos(a-b)]cos(a)cos(b)=12·[cos(a+b)+cos(a-b)]sin(a)cos(b)=12·[sin(a+b)+sin(a-b)]5.二倍角公式sin(2a)=2sin(a)cos(a)cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)6.半角公式sin2(a2)=1-cos(a)2cos2(a2)=1+cos(a)2tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)7.万能公式sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)8.其它公式(推导出来的 )a·sin(a)+b·cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=baa·sin(a)-b·cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))21-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2csc(a)=1sin(a)sec(a)=1cos(a) 丛林赤枫 2023-08-04 17:39:32
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