高考数学仿真卷六文

2017高考数学仿真卷六文本文简介：2017高考仿真卷·文科数学(六)(考试时间:120分钟试卷满分:150分)第Ⅰ卷选择题(共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合U={1,2,3,4,5},M={2,3,4},N={4,5},则(?UM)∪N=()A.{1}

2017高考数学仿真卷六文本文内容：

2017高考仿真卷·文科数学(六)

(考试时间:120分钟

试卷满分:150分)

第Ⅰ卷

选择题(共60分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.设集合U={1,2,3,4,5},M={2,3,4},N={4,5},则(?UM)∪N=(

)

A.{1}B.{1,5}

C.{4,5}D.{1,4,5}

2.设(1+i)x=1+yi,其中x,y为实数,则|x+yi|=(

)

A.1B.

C.D.2

3.已知命题p:“?x∈R,ex-x-1≤0”,则命题??p为(

)

A.?x∈R,ex-x-1>0B.?x?R,ex-x-1>0

C.?x∈R,ex-x-1≥0D.?x∈R,ex-x-1>0

4.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为(

)

A.B.C.D.

5.已知公差不为0的等差数列{an}满足a1,a3,a4成等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,则的值为(

)

A.-2B.-3C.2D.3

6.

某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积是(

)

A.36B.24

C.12D.6

7.设定义在R上的奇函数y=f(x),满足对任意t∈R都有f(t)=f(1-t),且x∈时,f(x)=-x2,则f(3)+f的值等于(

)

A.-B.-

C.-D.-

8.若如下程序框图运行结果为S=41,则图中的判断框①中应填入的是(

)

A.i>6?B.i≤6?C.i>5?D.i≤5?

9.函数y=xsin

x+cos

x的图象大致为(

)

10.直线x+(1+m)y=2-m和直线mx+2y+8=0平行,则m的值为(

)

A.1B.-2C.1或-2D.-

11.函数f(x)=2x-1+x-5的零点所在的区间是(

)

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

12.定义在R上的函数f(x)满足f

(x)-f(x)=x·ex,且f(0)=,则的最大值为(

)

A.1B.-C.-1D.0

第Ⅱ卷

非选择题(共90分)

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13.设向量a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|2=|a|2+|b|2,则m=

.

14.已知F1,F2为双曲线E:=1(a>0,b>0)的左、右两个焦点,点M在E上,MF1与x轴垂直,sin∠MF2F1=,则E的离心率为

.

15.已知x,y满足若z=x+my的最大值为,则实数m=

.

16.给出定义:若函数f(x)在D上可导,即f

(x)存在,且导函数f

(x)在D上也可导,则称函数f(x)在D上存在二阶导函数,记f″(x)=(f

(x))

.若f″(x)0).

(1)当a=1时,求椭圆的焦点坐标及椭圆的离心率;

(2)过椭圆的右焦点F2的直线与圆C:x2+y2=4a2(常数a>0)交于A,B两点,求|F2A|·|F2B|的值.

21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1.

(1)设a=2,求f(x)的单调区间;

(2)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围.

请考生在第22、23两题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评分.

22.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中,曲线C1:x+y=4,曲线C2:(θ为参数),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

(1)求曲线C1,C2的极坐标方程;

(2)若射线l:θ=α(ρ>0)分别交C1,C2于A,B两点,求的最大值.

23.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲

已知|x1-2|5.故选C.

9.D

解析

由题意得,函数y=xsin

x+cos

x是偶函数,当x=0时,y=1,且y

=sin

x+xcos

x-sin

x=xcos

x,显然在上,y

>0,所以函数y=xsin

x+cos

x在上单调递增,故选D.

10.A

解析

∵直线x+(1+m)y=2-m和直线mx+2y+8=0平行,∴1×2-(1+m)m=0,解得m=1或-2,当m=-2时,两直线重合.

故选A.

11.C

解析

由f(0)f(1)=(1+1-5)>0,可排除A.

由f(1)f(2)=(1+1-5)(2+2-5)>0,可排除B.

由f(2)f(3)=(2+2-5)(4+3-5)0时,≤1,当且仅当x=1时等号成立.

所以的最大值为1,故选A.

13.-2

解析

由题意,得a+b=(m+1,3).

由|a+b|2=|a|2+|b|2,可得(m+1)2+32=m2+12+12+22,解得m=-2.

14.

解析

因为MF1垂直于x轴,所以|MF1|=,|MF2|=2a+.

因为sin∠MF2F1=,所以,化简得b=a,故双曲线的离心率e=.

15.2

解析

如图,画出不等式组所表示的区域,即可行域,如图阴影部分所示.

由题意可知,目标函数取最大值时,=x+my,x=-my,所以直线恒过定点,所以目标函数在点A处取到最大值,将A代入x=-my,从而可知m=2.

16.④

解析

对于①,f″(x)=-

(sin

x+cos

x),x∈时,f″(x)0(即a>1或a<-1)的条件下在区间(2,3)内有解.

所以由3x2-6ax+3=0,可得a=,令g(x)=,求导函数可得g

(x)=.

所以g(x)在(2,3)内单调递增,所以,即

22.解

(1)C1:ρ(cos

θ+sin

θ)=4,C2的普通方程为(x-1)2+y2=1,所以ρ=2cos

θ.

(2)设A(ρ1,α),B(ρ2,α),-<α<,则ρ1=,ρ2=2cos

α,×2cos

α(cos

α+sin

α)

=(cos

2α+sin

2α+1)

=,当α=时,取得最大值+1).

23.证明

(1)∵|x1-2|<1,∴-1

∵|x1-x2|=|(x1-2)-(x2-2)|≤|x1-2|+|x2-2|,∴|x1-x2|<2.

(2)|f(x1)-f(x2)|=|-x1+x2|=|x1-x2||x1+x2-1|,∵2