一正二定三相等的含义
日上中天
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一正是指出参加均值不等式的数字,必须满足都是正数。二定就是保证这几个数字的乘机(有最大值)或者和(有最小值)是一个定值,即常量。三等是指说明,取等号的时候,参与均值不等式的式子必须相等。用基本不等式求最值的三字诀就是一正二定三相等。而且顺序都不能变。
一正二定三相等是指在用不等式A+B≥2√AB证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求。基本不等式是解决函数值域、最值、不等式证明、参数范围问题的有效工具,在高考中经常考查,有时也会对其单独考查.题目难度为中等偏上.应用时,要注意“拆、拼、凑”等技巧,特别要注意应用条件,只有具备公式应用的三个条件时,才可应用,否则可能会导致结果错误。基本不等式具有将“和式”转化为“积式”和将“积式”转化为“和式”的放缩功能,常常用于比较数(式)的大小或证明不等式,解决问题的关键是分析不等式两边的结构特点,选择好利用基本不等式的切入点。使用基本不等式求最值时,“一正”“二定”“三相等”三个条件缺一不可.连续使用基本不等式求最值要求每次等号成立的条件一致.基本不等式问题经常以函数为依托,重点考查基本不等式的应用,充分体现了数学学科知识间的内在联系,能较好的考查学生对基本知识的识记能力和灵活运用能力.其解题的关键是对已知函数进行适当的变形,以满足基本不等式应用的条件。
痴缠旧梦 2023-08-29 15:42:33
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