矩形的判定和几何表示
精选回答
红袖添香 2024-05-20 13:13:19
一、矩形的判定和几何表示
1、矩形
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫做长方形)。
2、矩形的性质
(1)矩形的四个角都是直角
①在矩形$ABCD$中,$∠ABC=90°$,由邻角互补、对角相等可得$∠BAD=$$∠ADC=$$∠DCB=$$∠ABC=$$90°$。
②几何表示
∵四边形$ABCD$是矩形。
∴$∠BAD=$$∠ABC=$$∠BCD=$$∠CDA=$$90°$。
(2)矩形的对角线相等
①在矩形$ABCD$中,$AB=DC$,$∠ABC=$$∠BCD=$$90°$,$BC$为公共边,可得$△ABC≌△DCB$。从而证得$AC=BD$。
②几何表示:
∵四边形$ABCD$是矩形,∴$AC=BD$。
3、矩形的判定
(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形。
(2)有三个角是直角的四边形是矩形。
(3)对角线相等的平行四边形是矩形。
(4)对角线相等且相互平分的四边形是矩形。
4、矩形的对称性
(1)矩形是轴对称图形,有两条对称轴且对称轴都是过对边中点的直线。
(2)矩形是中心对称图形,对角线的交点为对称中心。
二、矩形的判定的相关例题
下列判断错误的是___
A.四个角都相等的四边形是矩形
B.四条边都相等的四边形是正方形
C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D.矩形和菱形的性质一定符合正方形的性质
答案:B
解析:A.四个角都相等的四边形是矩形,故正确,B.四条边都相等的四边形是菱形,故错误,C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形,故正确,D.矩形和菱形的性质一定符合正方形的性质,故正确。
![](http://yyk.iask.sina.com.cn/pic/fimg/160992432243168983546.jpg)
相关推荐
soul的用法总结大全
n.灵魂,精神,幽灵,人adj.美国黑人文化的soul可以用作名词soul用作名词时的基本意思是“灵魂,精华”,是可数名词。引申还可表示“高尚情操,热情,感情,精神”,作此解时是不可数名词,其前不加任何冠词。s...
展开详情slow的用法总结大全
adj.慢的,迟钝的,温和的,慢于…的adv.慢慢地,缓慢地vt.&vi.(使)缓行,(使)减速vi.变慢,变萧条vt.放慢,阻碍变形:比较级:slower;最高级:slowest;过去式:slowed;现在分...
展开详情soft的用法总结大全
adj.软的,柔软的,温和的,柔和的,不含酒精的,轻松的n.柔软之物,柔软的部分adv.柔和地,温柔地变形:比较级:softer;最高级:softest;soft可以用作形容词soft用作形容词时,多作“柔软的...
展开详情silly的用法总结大全
adj.蠢的,糊涂的,不明事理的,没头脑的n.(常用于向孩子指出其愚蠢行为)傻孩子,淘气鬼,傻子,蠢货变形:比较级:sillier;最高级:silliest;silly可以用作形容词silly的基本意思是“傻的...
展开详情sorry的用法总结大全
adj.对不起的,无价值的,低等的,遗憾的,感到伤心的变形:比较级:sorrier;最高级:sorriest;sorry可以用作形容词sorry的基本意思是“感到伤心,觉得难过”,指因损失、创伤、不幸和烦恼等引...
展开详情