立体几何表面积体积公式

球的表面积：S=4πR^2；圆台的表面积：S=π（r'^2+r^2+r'l+rl)。表面积体积公式是数学中的概念，而数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。

表面积计算：

1、直棱柱和正棱锥的表面积

设棱柱高为h、底面多边形的周长为c，则得到直棱柱侧面面积计算公式：S=ch、即直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积，正棱锥的侧面展开图是一些全等的等腰三角形，底面是正多边形，如果设它的底面边长为a，底面周长为c，斜高为h'则得到正n棱锥的侧面积计算公式：S=1/2*nah'=1/2*ch'即正棱锥的侧面积等于它的底面的周长和斜高乘积的一半。

2、正棱台的表面积

正棱台的侧面展开图是一些全等的等腰梯形，设棱台下底面边长为a、周长为c、上底面边长为a'、周长为c'、斜高为h'则得到正n棱台的侧面积公式： S=1/2*n(a+a')h'=1/2(c+c')h'

3、球的表面积

S=4πR^2、即球面面积等于它的大圆面积的四倍。

4、圆台的表面积

圆台的侧面展开图是一个扇环，它的表面积等于上，下两个底面的面积和加上侧面的面积即：S=π(r'^2+r^2+r'l+rl)。