四棱台体积计算公式
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沉默骑士 2023-08-28 16:42:51
四棱台体积公式:[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 (可以用于四棱锥) [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3 。(S上+S下)*h/2 (不能用于四棱锥) (上面面积+下面面积)x高÷2 。
体积公式推导
由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2),所以h1=bh2/(a-b).
V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2*h1/3
=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3
=(a+b)*b*h/3+a^2*h/3
=(a^2+b^2+ab)*h2/3
四棱台(Square frustum)一种特殊台梯形体(好比正方形与长方形),即底面与顶面均为相似的四边形,侧面都是梯形。
棱台的定义 棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分,叫做棱台;
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