桌面上放有1993枚硬币,第1次翻动1993枚,第2次翻动其中的1992枚,第3次翻
云雨飘零
精选回答
题目内容:
桌面上放有1993枚硬币,第1次翻动1993枚,第2次翻动其中的1992枚,第3次翻动其中的1991枚,…,第1993次翻动其中一枚,试问:能否使桌面上所有的1993枚硬币原先朝下的一面都朝上?并说明理由.
最佳答案:
按规定,1993次翻动的总次数为1+2+3+…+1993=1993×(1+1993)2=1993×997,所以翻动的次数为奇数,而且可见每个硬币平均翻动了997次.而事实上,只要翻动一枚硬币奇数次,就能使这枚硬币原先朝下的一面朝上.按如下的方法进行翻动:
第1次翻动全部1993枚。
第2次翻动其中的1992枚,第1993次翻动第2次未翻动的那1枚。
第3次翻动其中的1991枚,第1992次翻动第3次未翻动的2枚。
第997次翻动其中的997枚,第998次翻动第997次未翻动的996枚.
这样,正好每枚硬币被翻动了997次,就能使每一枚硬币原来朝下的一面都朝上.
答案解析:
1993×(1+1993)2
考点核心:
有理数的定义:有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。
秋月春花 2024-06-23 11:43:46
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