多元函数偏导数公式
紫衣云梦
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解:令:F(x,y,z)=z3-2xz+y=0Fx=-2zFy=1Fz=3z2-2x根据隐函数求偏导公式:z/?x=-Fx/Fz=2z/(3z2-2x)?z/?y=-Fy/Fz=-1/(3z2-2x)=-(3z2-2x)^(-1)?2z/?x2={2(?z/?x)(3z2-2x)-2z·[6z(?z/?x)-2]}/(3z2-2x)2=[4z-12z2(2z/(3z2-2x))+4z]/(3z2-2x)2?2z/?y2=6z·[-1/(3z2-2x)]/(3z2-2x)2=-6z/(3z2-2x)3
棒棒阿姨 2024-05-10 13:43:00
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