相似三角形面积比和边长比的关系
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靠天靠地不如靠自己 2023-10-22 15:27:04
相似三角形面积比和边长比的关系:相似三角形的面积比等于边长比的平方。三角分别相等,三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
三角分别相等,三边成比例的两个三角形叫做相似三角形(similar triangles)。
相似三角形是几何中重要的证明模型之一,是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。相似三角形其实是一套定理的集合,它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中,边、角的关系。
相似三角形面积比和边长比的关系:相似三角形的面积比等于边长比的平方。三角分别相等,三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
性质:
1、相似三角形对应角相等,对应边成比例。
2、相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比。
3、相似三角形周长的比等于相似比。
4、相似三角形面积的比等于相似比的平方。
由4可得:相似比等于面积比的算术平方根。
5、相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同,内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。
6、若a/b=b/c,即b2=ac,b叫做a,c的比例中项。
7、a/b=c/d等同于ad=bc。
8、不必是在同一平面内的三角形里。
![](http://yyk.iask.sina.com.cn/pic/fimg/160992416064476972293.jpg)
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