相交弦定理的几何语言及推论
精选回答
一生足矣 2024-05-27 13:03:27
相交弦定理是指圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等。 或:经过圆内一点引两条弦,各弦被这点所分成的两线段的积相等。
相交弦几何语言
若弦AB、CD交于点P
则PA·PB=PC·PD(相交弦定理)
如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。
若AB是直径,CD垂直AB于点P。
则PC^2=PA·PB(相交弦定理推论)
相交弦定理、切割线定理及割线定理以及他们的推论统称为圆的定理。
推论
如果弦与直径垂直相交。
那么弦的一半是它所分直径所成的两条线段的比例中项。
几何语言:
若AB是直径,CD垂直AB于点P。
则PC2=PA·PB(相交弦定理推论
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