泛函，泛函与函数的区别

泛函分，析是研究拓扑线性空间到拓扑线性空间之间满，足各种拓扑和代数条件的映射的分支学科它是，20世纪30年代形成的从变分法微分方程积，分方程函数论以及量。

泛函(泛函与函数的区别)

不是完全不同泛函分析是研究拓扑线性，空间到拓扑线性空间之间满足各种拓扑和代数，条件的映射的分支学科广义函数是古典函数概，念的推广。

函数构成的空间泛函分，析是由对变换如傅立叶变换等的性质的研究和，对微分方程以及积分方程的研究发展而来的使，用泛函作为表述源自变分法代表作用于函数的。

泛函分析是20世纪30年代形成，的数学分科是从变分问题积分方程和理论物理，的研究中发展起来的它综合运用函数论几何学，代数学的观点来研究无限维向量空间上。

我问的是数学里的，算子。

泛函中定义域是函数组成的，集合对于定义域中给定的函数按某一法则例如，求定积分有与之对应的元素积分值而函数包含，泛函其定义域可以为元素也可以为。

共鸣定理设X是B空间Y是B空间如果，W包含于LXY使得supA注不知道你要的，泛函延拓定理是否是这个著名的定理设X是B，空间X0。

个，人看法工科生硕士阶段学过的数学课程矩阵论，数值分析偏微分方程数值解法都是在最大三维，里讨论泛函分析应该是将维数推广到N无穷大，吧理。

简单的说自变量是实数的就是实变函数，是复数的就是复变函数是函数的就是泛函例子，实变yx1x属于r复变w2zz属于c泛函，lyyyyyxy代表y。

一般的泛函就是把函数作为元素来研究，的一门学科泛函分析举个简单一点的列子我们，以前学的函数是把数字作为基本的元素来研究，的现在更高一个层次就是元素。

首先是线性我们，设t为一泛函如果其满足taxbyatxb，ty则称t为一连续泛函至于连续性简而言之，就是t将收敛列映射成收敛列数学语言表示就，是设xnx0则。

泛函是数分，与高代综合的抽象所以想学好此科目就要有良，好的基础实变基础也要打牢相信天道酬勤。

泛函分析，FunctionalAnalysis是现，代数学的一个分支隶属于分析学其研究的主要，对象是函数构成的空间泛函分析是由对变换如，傅立叶变换等的性质的研究和。

算子就是函数集合上的映射泛函是函数集，合到数集上的映射。

简单的说泛函就是定义域是一个函数集而值，域是实数集或者实数集的一个子集推广开来泛，函就是从任意的向量空间到标量的映射也就是，说它是从函数空间到。

泛函中序列如柯西，列里面的元素能不能重复如果不能常驻列是什，么鬼。

如果连续泛函满足下列条件其中，C为任意常数就称之为线形泛函如果连续泛函，满足下列条件且就称之为二次性泛函。

泛函就是以函数为自变量的函数比，如曲线的长度闭合曲线围成的面积等都和曲线，的函数是一种泛函关系设对于任何yx有另一，个数jy与之对应则称jy为yx的泛函。

都，说是函数的函数但本质的区别是什么啊。

简单地说变分就是泛函的微分详细如，下1先做个多元函数和泛函类比对于一个多元，函数fx1x2xn而言它的自变量为一个n，维数组x1x2xn而对于泛函。

均衡集和对称集合是拓，扑向量空间中两个不同的概念均衡是指对于a，1ac包含于c中对称指的是cc。

以认为学简单，的泛函分析不需要实变函数的基础简单的代数，和拓扑知识更有用稍复杂一些的泛函分析则最，好是各科基础都需要一来很多技术手段是差不，多的二来泛。

求大师给叙述一下下面四个定理，1泛函延拓定理2共鸣定理3闭图。

泛函实质就是函数的函，数也就是自变量为函数的一个函数算子是从一，个集合到另一个集合的映射。