独立事件和互斥事件的区别

相互独立事件可能是互斥事件，也可能不是互斥事件，而互斥事件一定不是独立事件。相互独立事件：事件A(或B)是否发生对事件B(A)发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。相互独立事件同时发生的概率P(A*B)=P(A)*P(B)。互斥事件指的是不可能同时发生的两个事件。

解题中需要特别提醒的点

1、要分清“互斥事件”与“等可能性事件”是两个不同的概念。在一次试验中，如果若干个随机事件中每一事件产生的可能性是完全相同的，则称这些事件为等可能性事件，而互斥事件是指不可能同时发生的两个或多个事件。等可能性事件可能也是互斥事件，互斥事件也可能是等可能性事件。如，从分别标有1，2，…，6的6个相同的小球中，任取一球，“取得1号球”，“取得2号球”，…，“取得6号球”，它们既是彼此互斥事件，又是等可能性事件。

2、注意“对立事件”与“互斥事件”具有包含关系，“互斥事件”中的事件个数可以是两个或多个，而“对立事件”只是针对两个事件而言的，两个事件对立是这两个事件互斥的充分条件，但不是必要条件。

3、解互斥事件的概率时，要注意两点：

(1)仔细审题，明确题中的事件是否为互斥事件，要结合题意分析清楚事件互斥的原因；

(2)要注意所求的事件，是否是几个彼此互斥事件的和。

如果不符合以上两点，就不能应用互斥事件和的概率公式解题，否则应将事件重新定义。

4、要灵活应用公式P(A+)=P(A)+P()=1的变形P(A)=1-P()或P()=1-P(A)。当直接求某一事件的概率较为复杂时，应退一步求其对立事件的概率，常常可以收到意想不到的效果。