高考数学压轴题出题思路

我谈一下我个人的见解，有点长，希望你能看完，先说明下本人拿过省竞赛一等奖，说这个目的不是吹嘘，是希望你能相信我，当然以下只是个人见解，如有不对之处我表示抱歉。
数学包括很多其它自然科学，都是靠理性的思维，拿到一道题目，每个人都会有自己的感觉，有的人完全读不懂题目，有的人不知该从何处下手，有的人看到题目中的某个条件能联想出什么，有的人看到题目后马上胸有成竹知道该怎么做，其实不仅仅是每个人想法的不同，就连同一个人在做同一试卷时，都是有的题目会，有的题目不会，为什么？
大数学家庞加莱曾经说过（原话我忘记了，只记得意思），每个人对事物是如何去感知的，取决于他大脑里许多已认知的原子，这些原子对所认知的事物关联越多，那么你能认知这一事物的可能性越大，打个比方，让你说出一种蔬菜，你可能首先想到的是白菜，但是你去问一个几岁的小孩，他未必会说是白菜，原因就在于在他脑子里他可能只记得他昨天吃的胡萝卜，而你活了十几年见过很多菜，白菜这个概念在众多菜中最简洁，自然最好记也最好联想，当然你就会先想到它，这就是大脑中已形成的原子。
知道了这点后再解释如何学好数学、做好题目就不难了。同一道题目之所以每个人有不同的看法原因就在于他大脑中已认知的东西不同，每个高中生都会做加减乘除四则运算的题目，因为他们认知的够多了，但恐怕让高中生做那些高中解析几何的题目，未必每个人都能做的出。因为很多人大脑对知识未必真的全部理解，或者说即便理解了未必就理解的深刻。高中很多题目其实变来变去就考察那些知识点，很多题目往往是同一类型，只是说法稍加改变。
要做出一道题目：
首要的先决条件就是你得对这道题目要考察的知识点充分了解。但是这还不够，如果仅停留在了解层面，那么你见到这个题目顶多会联想出一些东西，未必能解决它，就像你见到难的压轴题，你会想到一些事情，感觉能在草稿纸上画几下，但解不出。
其次，要知道这道题目要用到的解题技巧。知识点明白了，但是有些常用的技巧你不会，一样没用。这方面最能说明问题的就是三角函数和指数对数的运用。你公式都记得是你知识点知道，但你见到一道三角函数化简计算题目后不知道该如何算就是不知解题技巧的缘故。对于高手而言，他一看题目就知道该用什么方法去算能最快的算出来，这个方法就属于解题技巧。但是有了这个还不够，你说我知道三角函数的公式，我也知道题目做到什么情况可以用这个公式，但是我就是不知道这个题目该怎么去想，它的解题思路是什么我不知道，这就需要第三点。
要有良好的逻辑思维。相信读到高中的人都有体会，上初中时感觉小学好简单啊，上高中时觉得初中好简单啊；也相信有的人会发现，小学数学很好的人到了初中水平平平，初中数学成绩很好的人到了高中成绩也就一般。为啥呢？原因就在于，高中的题目不再像小学、初中那样只注重计算，它加入了更多的逻辑推理。小学、初中会考你计算，让你解方程，偶尔遇到的应用题，也只是你“稍微”一想就能列式解的。注意我的用词，是“稍微”，意思是说需要思考的逻辑层面很少，可能只有一层或两层。但到了高中就不一样，题目要求你思考更多的逻辑层面，比如做一些函数的题目，你得先读题目让你大脑去感知它吧，这算一层，感知完后你得充分调动你大脑中的那些原子去深化认识它，并建立进一步的认识（如果你大脑中这些原子足够应付这道题目），这是第二层，然后你得再发挥自己的逻辑思维想出如何根据这些已有的认识形成解题思路、并实践，这是第三层。一般初中、小学到了这步就能解出题目了。但是高中题目就不是如此，到了这步你会发现，经过这三层认识和初步实践后好像并未解出答案，还需要你再根据这些已有的认识继续往下再分析、再实践，如此下去进行第四层、第五层……只有逻辑思维好的人才能最终把题目做的出。
这么说抽象了点，举个例子，比如一道函数题目，你可能一做到某步，发现需要分类讨论（发现需要讨论是分析的结果，这要看你的逻辑分析能力，能力不够的话可能意识不到要讨论），这就是到了第三层，需要你再根据每种具体的情况再分析，当什么什么时候什么结果，什么什么时候又什么结果，这就是所谓的逻辑思维不断深化。 通常高考的压轴题目考察的逻辑层面比别的题目多，只有逻辑思维好的人才能做到这点。
附带说下，由于现在高考题目都有规可循，有些人可能逻辑思维不强，但是他这类题做多了，已经形成定式了，他也能做的出，这类人属于，我知道怎么做但不知道为什么这样做。所以，有些很难的题目尽管你前几次做不出，但做多了、看答案看多了，在大脑里形成新的原子了，也能做出来，虽然这种原子和高手的逻辑推理原子不同。