数列通项公式的求法教学设计(数列通项公式的求法)
1、对于一个数列{an},若任意两个相邻项之差为常数,则该数列为等差数列,这个确定的值差称为容差,记为d;第一项a1到第n项an的总和被表示为Sn。那么,通项公式是an=a1 (n-1)d,它的解是很重要的。利用“叠加原理”的思想,将上述n-1个公式相加,许多相关项将被相继消去,最终an将留在方程的左侧,而a1和n-1 d将留在右侧,从而得到上述通项公式。
2、按一定顺序排列的一系列数称为数列,数列{an}的第n项用特定的公式(包括参数n)表示,称为数列的通项公式。就像函数的解析表达式一样,对应的an项的值可以通过代入一个特定的n值得到。而数列通项公式的求法通常是通过其递归公式的多次变换得到的。