隐函数的二阶导数公式
晴朗的星星
精选回答
隐函数的二阶导数公式推导隐函数的二阶偏导数公式
隐函数的二阶偏导数公式:【F(X)/G(X)】'=【F'(X)G(X)-F(X)G'(X)】/【G(X)】^2。
即令F(x,y,z)=f(x,y)-z,F'=?f/?x,F'=?f/?y,F'=-1,则?z/?x=-F'/F'=?f/?x,z/?y=-F'/F'=?f/?y。
求隐函数的二阶偏导的方法:例如求二元隐函数z=f(x,y)的二阶偏导:1、先求该函数的一阶偏导,把Z看作常数对X求偏导,即令F(x,y,z)=f(x,y)-z,F'=?f/?x,F'=?f/?y,F'=-1,则?z/?x=-F'/F'=?f/?x,z/?y=-F'/F'=?f/?y。
注意:这里是F(x,y,z)求一阶偏导数时,是把Z看作常数,将F(x,y,z)分别对X,y求偏导。
2、再对z(x,y)求二阶偏导,即把?z/?x,z/?y再分别对x,y求偏导时,因?z/?x,z/?y都是x,y的函数,自然要把Z,z/?x,z/?y都看作X和Y的函数。
短发女子 2023-08-29 15:57:29
相关推荐
新年感言一句话
1、祝愿新的一年身边的家人朋友都开开心心、健健健康、好运连连!2、我的祝福,如春天般的温柔甜蜜,长久深深种植地保留在您的心田,祝妈妈您拥有甜蜜温馨快乐的一年!3、亲爱的自己,永远不要为难自己,比如不吃饭、哭泣、...
展开详情手上有倒刺应该怎么解决
1、温水泡手有人说起了倒刺的时候我不用手直接撕,用剪刀剪去不就行了么?不是的哈,正确的处理方法是打一盆四十度左右的水,然后把手浸泡进去,这样浸泡五分钟之后,手指甲以及手上的倒刺,还有手指头周围的皮肤都变的非常柔...
展开详情新年烧香祈福说说
1、阿弥陀佛,人生在世不容易,求佛菩萨保佑我全家人苦难不近身,平安健康永相随,一切万事顺心如意。2、愿你我生生世世长相逢,同行同愿同圆种智功德海。3、阿弥陀佛,祝福所有亲人朋友,健健康康、平平安安。4、求佛保佑...
展开详情