射影定理是哪年级学的
精选回答
少年郎 2024-03-08 20:37:14
射影定理是初三数学学的。射影定理,又称“欧几里德定理”:在直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项,每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。
直角三角形射影定理
射影定理是数学图形计算的重要定理。
在rt△abc中,∠abc=90°,bd是斜边ac上的高,则有射影定理如下:
bd2=ad·cd
ab2=ac·ad
bc2=cd·ac
此外,当这个三角形不是直角三角形但是角abc等于角cdb时也成立。
任意三角形射影定理
任意三角形射影定理又称“第一余弦定理”:
△abc的三边是a、b、c,它们所对的角分别是a、b、c,则有
a=b·cosc+c·cosb。
b=c·cosa+a·cosc。
c=a·cosb+b·cosa。
注:以“a=b·cosc+c·cosb”为例,b、c在a上的射影分别为b·cosc、c·cosb,故名射影定理。
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