届高考物理专题三电场和磁场真题汇编

2019届高考物理专题三电场和磁场18年真题汇编本文简介：考点十一磁场1.(2018·全国卷II·T20)如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别

2019届高考物理专题三电场和磁场18年真题汇编本文内容：

考点十一

磁场

1.(2018·全国卷II

·T20)如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0，方向也垂直于纸面向外。则(

)

A.流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为

B.流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为

C.流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为

D.流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为

【命题意图】本题意在考查右手螺旋定则的应用和磁场叠加的规律。

【解析】选A、C。设L1在a、b两点产生的磁感应强度大小为B1，设L2在a、b两点产生的磁感应强度大小为B2，根据右手螺旋定则，结合题意B0-(B1+B2)=B0，B0+B2-B1=B0，

联立可得B1=B0，B2=B0，选项A、C正确。

2.(2018·北京高考·T6)某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动，下列因素与完成上述两类运动无关的是(

)

A.磁场和电场的方向B.磁场和电场的强弱

C.粒子的电性和电量D.粒子入射时的速度

【解析】选C。由题可知，当带电粒子在复合场内做匀速直线运动，即Eq=qvB，则v=，若仅撤除电场，粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，说明要满足题意，对磁场与电场的方向以及强弱程度都要有要求，但是对电性和电量无要求，根据F=qvB可知，洛伦兹力的方向与速度方向有关，故对入射时的速度也有要求，故选C。

3.(2018·全国卷I

·T25)

如图，在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核和一个氘核先后从y轴上y=h点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向。已知进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O处第一次射出磁场。的质量为m，电荷量为q。不计重力。求

(1)第一次进入磁场的位置到原点O的距离。

(2)磁场的磁感应强度大小。

(3)第一次离开磁场的位置到原点O的距离。

【解析】(1)在电场中做类平抛运动，在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图所示。设在电场中的加速度大小为a1，初速度大小为v1，它在电场中的运动时间为t1，第一次进入磁场的位置到原点O的距离为s1。由运动学公式有

s1=v1t1

①

②

由题给条件，进入磁场时速度的方向与x轴正方向夹角θ1=60°。进入磁场时速度的y分量的大小为，a1t1=v1tan

θ1

③

联立以上各式得

s1=④

(2)在电场中运动时，由牛顿第二定律有

qE=ma1

⑤

设进入磁场时速度的大小为v′1，由速度合成法则有

⑥

设磁感应强度大小为B，在磁场中运动的圆轨道半径为R1，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有

⑦

由几何关系得

s1=2R1sin

θ1

⑧

联立以上各式得

B=⑨

(3)设在电场中沿x轴正方向射出的速度大小为v2，在电场中的加速度大小为a2，由题给条件得

⑩

由牛顿第二定律有

qE=2ma2

设第一次射入磁场时的速度大小为v′2，速度的方向与x轴正方向夹角为θ2，入射点到原点的距离为s2，在电场中运动的时间为t2。由运动学公式有

s2=v2t2

联立以上各式得

s2=s1，θ2=θ1，

设在磁场中做圆周运动的半径为R2，由⑦式及粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式得

所以出射点在原点左侧。设进入磁场的入射点到第一次离开磁场的出射点的距离为s′2，由几何关系有

s′2=2R2sin

θ2

联立④⑧式得，第一次离开磁场时的位置到原点O的距离为

答案：(1)(2)

(3)

4.(2018·全国卷II

·T25)一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xOy平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y轴垂直，宽度为l，磁感应强度的大小为B，方向垂直于xOy平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为l′，电场强度的大小均为E，方向均沿x轴正方向；M、N为条状区域边界上的两点，它们的连线与y轴平行。一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出。不计重力。

(1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹。

(2)求该粒子从M点射入时速度的大小。

(3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为，求该粒子的比荷及其从M点运动到N点的时间。

【解题指南】解答本题应注意以下三点：

(1)带电粒子在电场中做平抛运动，应用运动的分解进行分析，注意速度和位移的分析。

(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，注意半径和圆心角的分析。

(3)粒子由电场进入磁场时，速度与x轴正方向的夹角与做圆周运动的圆心角关系密切，注意利用。

【解析】(1)粒子运动的轨迹如图甲所示。(粒子在电场中的轨迹为抛物线，在磁场中为圆弧，上下对称)

(2)粒子从电场下边界入射后在电场中做类平抛运动。设粒子从M点射入时速度的大小为v0，在下侧电场中运动的时间为t，加速度的大小为a；粒子进入磁场的速度大小为v，方向与电场方向的夹角为θ(见图乙)，速度沿电场方向的分量为v1。根据牛顿第二定律有

qE=ma①

式中q和m分别为粒子的电荷量和质量。由运动学公式有

v1=at②

l′=v0t③

v1=vcos

θ④

粒子在磁场中做匀速圆周运动，设其运动轨道半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得

qvB=m⑤

由几何关系得

l=2Rcos

θ⑥

联立①②③④⑤⑥式得

v0=⑦

(3)由运动学公式和题给数据得

v1=v0cot⑧

联立①②③⑦⑧式得

⑨

设粒子由M点运动到N点所用的时间为t′，则

⑩

式中T是粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期

由③⑦⑨⑩式得

答案：(1)图见解析

(2)

(3)

5.(2018·全国卷Ⅲ

·T24)如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求：

(1)磁场的磁感应强度大小。

(2)甲、乙两种离子的比荷之比。

【解析】(1)甲离子经过电场加速，据动能定理有

在磁场中偏转，洛伦兹力提供向心力，据牛顿第二定律有

由几何关系可得

联立方程解得

(2)乙离子经过电场加速，同理有

联立方程可得

答案：(1)

(2)1∶4

6.(2018·江苏高考·T15)如图所示，真空中四个相同的矩形匀强磁场区域，高为4d，宽为d，中间两个磁场区域间隔为2d，中轴线与磁场区域两侧相交于O、O′点，各区域磁感应强度大小相等。某粒子质量为m、电荷量为+q，从O沿轴线射入磁场。当入射速度为v0时，粒子从O上方处射出磁场。取sin

53°=0.8，

cos

53°=0.6。

(1)求磁感应强度大小B。

(2)入射速度为5v0时，求粒子从O运动到O′的时间t。

(3)入射速度仍为5v0，通过沿轴线OO′平移中间两个磁场(磁场不重叠)，可使粒子从O运动到O′的时间增加Δt，求Δt的最大值。

【解析】(1)粒子圆周运动的半径

由题意知r0=，解得

(2)设粒子在矩形磁场中的偏转角为α，半径为r，

由r=得r=5r0=

由d=rsin

α，得sin

α=，即α=53°

在一个矩形磁场中的运动时间，解得t1=

直线运动的时间t2=，解得t2=

则

(3)将中间两磁场分别向中央移动距离x，

粒子向上的偏移量y=2r(1-cos

α)+xtan

α

由y≤2d，解得x≤d

则当xm=时，Δt有最大值

粒子做直线运动路程的最大值sm=+(2d-2xm)=3d

增加路程的最大值Δsm=sm-2d=d

增加时间的最大值Δtm=

答案：(1)

(2)

(3)

7.(2018·天津高考·T11)如图所示，在水平线ab的下方有一匀强电场，电场强度为E，方向竖直向下，ab的上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。磁场中有一内、外半径分别为R、的半圆环形区域，外圆与ab的交点分别为M、N。一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在电场中P点静止释放，由M进入磁场，从N射出，不计粒子重力。

(1)求粒子从P到M所用的时间t。

(2)若粒子从与P同一水平线上的Q点水平射出，同样能由M进入磁场，从N射出。粒子从M到N的过程中，始终在环形区域中运动，且所用的时间最少，求粒子在Q时速度v0的大小。

【解析】(1)设粒子在磁场中运动的速度大小为v，所受洛伦兹力提供向心力，有①

设粒子在电场中运动所受电场力为F，有F=qE；②

设粒子在电场中运动的加速度为a，

根据牛顿第二定律有F=ma；③

粒子在电场中做初速度为零的匀加速直线运动，有v=at；④

联立①②③④式得t=。⑤

(2)粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动，其周期和速度、半径无关，运动时间只由粒子所通过的圆弧所对的圆心角的大小决定，故当轨迹与内圆相切时，所用的时间最短，设粒子在磁场中的轨迹半径为r′，由几何关系可知(r′-R)2+()2=r′2⑥

设粒子进入磁场时速度方向与ab的夹角为θ，即圆弧所对圆心角的一半，由几何关系可知⑦

粒子从Q射出后在电场中做类平抛运动，在电场方向上的分运动和从P释放后的运动情况相同，所以粒子进入磁场时沿竖直方向的速度同样为v，在垂直于电场方向的分速度始终为v0，由运动的合成和分解可知⑧

联立①⑥⑦⑧式得v0=

。⑨

答案：(1)

(2)