4和6的最小公倍数是

4和6的最小公倍数是12；2×2×3=12。公倍数是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数。A和B，A/B=C，如果A能被B整除，则A为B和C的公倍数，两个数A和B，它们的公倍数就是既是A的倍数又是B的倍数的数，即能同时被A、B整除的数。比如说：12和15，它们的公倍数是60，120，180，等等，在这些公倍数中最小的那一个就叫最小公倍数，就是60。

首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于这两个数全部共有的质因数的代表与各自独有的质因数的乘积。如果较大数是较小数的倍数，较大数就是它们的最小公倍数。

定义

几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。自然数a、b的最小公倍数可以记作[a、b]，自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b)，当(a、b)=1时,[a、b]=a×b。

如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。

最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数,解题时要避免和最大公约（因）数问题混淆。

最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)。

因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N-1以下次方，1和自身数整除。

所以，在求A，B，C，D，E，…，Z的最小公倍数时，只需要把这些数分解为素数的N次方之间的乘积后，取各素因子的最高次方的乘积，就是这些数的最小公倍数。

举例说明

例如，2，4分别是2的1次方和2次方，最高次方为2的2次方，所以2和4的最小公倍数是4。3，5的最小公倍数是15，同样5和6这两个数最小公倍数就是他们的乘积30。

求756，4400，19845，9000的最小公倍数？

因756=2×2×3×3×3×7，4400=2×2×2×2×5×5×11，19845=3×3×3×3×5×7×7，9000=2×2×2×3×3×5×5×5，这里有素数2，3，5，7，11．2最高为4次方16，3最高为4次方81，5最高为3次方125，7最高为2次方49，还有素数11．所以得最小公倍数为16*81*125*49*11=87318000

例题

1、两个数的最大公因数是9,最小公倍数是90,求这两个数分别是多少？

答：9×1=9,9×10=90；当数a1和b1分别是2和5时,a、b分别为9×2=18,9×5=45。所以，这两个数是9和90或者18和45。

2、两个数的最大公因数是12,最小公倍数是60,求这两个数的和是多少？

答：12×1=12,12×10=120；当数a1和b1分别是1和5时,a、b分别为12×1=12,12×5=60。所以，这两个数是12和60，为此两数的和就为：72。

3、两个数的最大公因数是60,最小公倍数是720,其中一个数是180,另一个数是多少？

答：180÷60=3，720÷60=12，12÷3=4，4×60=240；因此另一个数是240。