arctanx的导数
财运亨通
精选回答
arctan(即Arctangent)指反正切函数。反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上,数学属于形式科学,而不是自然科学。
arctanx求导方法:
令y=arctanx,则x=tany。
对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导,则
(x)'=(tany)'
1=sec2y*(y)'则
(y)'=1/sec2y
又tany=x,则sec2y=1+tan2y=1+x2
得,(y)'=1/(1+x2)
即arctanx的导数为1/(1+x2)。
中年过去就是老年 2024-01-06 16:51:41
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