有理数和无理数的区别
凌鼎圣风
精选回答
有理数和无理数都是数学中的基本概念,有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。
有理数和无理数的区别,主要有以下三个方面:
1. 有理数能够用分数表达出来,而无理数不能用分数表达出来。
2. 把有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成有限小数和无限循环小数,比如4=4.0, 4/5=0.8, 1/3=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数比如√2=1.414213562……根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数。
3. 所有的有理数都可以写成两个整数之比;而无理数不能。根据这一点,有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子,把有理数改叫为“比数”,把无理数改叫为“非比数”。无理数并不是不讲道理,只是人们最初对它不太了解罢了。
4. 范围区别:有理数集是整数集的扩张,在有理数集内,加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算均可进行。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。
知道了有理数和无理数的区别,我们应当在运算中进行准确的分辨,从而进一步明晰概念,提高数学计算的准确率。
巅峰之人 2023-08-30 14:46:23
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