大学招生录取竞争的黄金标准：微积分（上）

每当我面对一张张对未来充满无限憧憬的鲜活面孔，我都会小心翼翼地向他们解释数学的重要。无论未来的专业和职业目标是计算机、工程，还是经济学、商科，亦或是文学、历史，甚至是艺术。生怕引起他们的畏难情绪，产生误解，放弃追求梦想的勇气。是的，数学是有难度的，又是每个留学生都要跨越的最重要的大山。每当你晒托福雅思语言成绩的时候，是否展示过你的数学能力。

本文以下内容来自美国大学招生顾问协会2022年1月报告《大学招生中的新微积分——高中数学教育的政策、实践和观念是如何限制了进入大学的公平机会》

从中学开始，数学的分层、分级、分班教学就注定我们会走上一条微积分竞赛的道路。

美国标准的一般是9年级代数1，10年级几何，11年级代数2.如果不加速，额外报培训班，到12年级基本是无法进入微积分学习的。我们的综合数学必修和选修以及文理数学分家，也决定了我们会走上不同的数学道路。

数学是一门对基础和连续性有很高要求的学科。通过加速学习，往往会造成学习困难。但为了竞争，也会拔苗助长。这也造成了很多基础不好的学生，到了大学不得不重新选择低水平的微积分课程。所以几乎每所大学都会进行数学的分班测试，以便确定数学的位置。而不是依靠ap等考试成绩来确定。

对于微积分的重视，甚至排挤掉了对生活和职业十分有用有意义的统计和数据课程课程。

通常的观点认为，成绩单上有微积分课程会使申请人具有优势。很多家庭也认为，学习微积分是参与顶尖大学竞争的最佳选择。微积分几乎是大学竞争的必备和必修课程。

目前一些教育管理部门和专业协会，正试图通过提供多样化的，更有实际意义的课程来扩大基础教育、k12教育定量技能的培养途径。比如统计，定量推理，建模，数据科学。这些课程更能适应蓬勃发展的现代社会需求。

大学录取的标准，特别是名牌大学，是综合因素构成的，这些因素往往都是不透明的。其中数学作为一组因素占据了十分重要的位置。大多数大学对数学的最低要求是由一系列课程构成的。所有的受访者最低要求是3年数学，超过38%的学校甚至要求4年数学。

在高中，没有学习过微积分的学生虽然大学会承诺不会受到歧视，但是一般对这样的申请者会“谨慎”地对待。

随着竞争的加剧，大学招生官确实需要一些额外的因素来审查每一个申请者。微积分，作为这些复杂因素的简单手段，他可以很容易的就区分出哪些是优秀的值得被录取的学生。对于数学的要求通常是由招生委员会决定的，也是审查成绩单最为重要的一项内容。

有些高中并不提供微积分课程，大学会谨慎的审查这部分学生，并从学习的课程难度、推荐信、学生完成课程的强度等多方面进行谨慎处理。

另一方面，以STEM（科学、技术、工程、数学）为重点的，几乎所有的被录取的学生会被要求提供微积分课程。

“我们偶尔会录取缺课的学生，但前提是他在夏季课程中会弥补上这门必修课。”

“我们不允许没有学习过微积分的学生入学，这样的学生会被拒之门外”

学习微积分，特别是AP微积分具有明显的优势，特别是会增加进入竞争激烈的大学的机会。尤其是那些顶尖大学，一年级新生绝大多数会有微积分的成绩，就连小型的文理学院也是如此。比如韦尔斯利学院，在2021年的入学新生中，79%的学生是通过微积分完成数学要求的。这一比例远远超过了美国全国的比例。

这一点，对于那些在高中选修了AP微积分的课程，但最终却没有参加AP微积分考试或分数不理想的学生尤其值得注意。

这方面，黑人和拉丁族裔表现不好，亚裔人口表现的会好一些。上面的表格是根据性别，种族和收入水平统计的微积分的表现情况。

根据调查，81%的受访学生参加AP微积分考试的原因，不是因为喜欢数学，或者准备在stem领域有所建树，而仅仅是因为“AP微积分在大学申请中起到了非常重要的作用”。一位高中数学老师感叹道“学生选择微积分，不是因为学习的内容，而是因为大学入学”。

即使那些在AP微积分上表现很好的学生，也不能保证进入大学后继续学习微积分。只有20%的学生会选择微积分ii的课程，另有30%的学生会选择AP微积分的重修课程大学微积分i。另有一半的学生会选择预备微积分，或者代数，或者统计等其他替代数学的大学课程，或者干脆就不选微积分。

研究表明，与其说微积分是为大学学习生活做准备，不如说微积分成了大学招生录取的“军备竞赛”。

不管是把微积分看出是大学入学的必要准备，还是把微积分看出学术严谨性的标志这种根深蒂固的观念，微积分都在大学招生录取过程中起到了重要作用。

受访者的前三个选择是AP微积分(75%)，普通微积分(73%)，和微积分预科(50%)——所有都领先于AP统计学(38%)。

绝大多数的受访者(79%)同意这一说法，“学过微积分的学生更有可能在大学取得成功。”

近80%的人表示，他们所在学校的教师将微积分作为严谨的标志予以高度重视。

对于那些想要申请工程、科学、数学、技术或商业的学生来说，微积分是他们被录取的必要条件。

“微积分是这一行的人用作捷径的黄金标准，”一所知名私立大学的招生主任说。

大学的这种根深蒂固的观念成了高中数学多样化和现代化的障碍。扼杀了中学的数学的创新和机会。

这种观念也助长了学生们报名学习微积分的压力，也正是这些精英大学的偏好推动了这种压力的产生

为了超越微积分的黄金标准，有必要对新的循证数学途径有更多的认识和接受。然而,对于传统微积分途径以外的课程，录取政策和态度的差异很大。一些公立大学，尤其是加州大学，已经明确表示，AP统计在录取过程中与其他高级数学课程享有同等的权重。2020年，加州大学进一步修订了录取政策，将数据科学纳入了符合要求的3年或推荐的4年数学课程中，这一举措大大领先于其他大学。斯坦福大学也采取了类似的立场和观点。

然而，调查显示，统计课程并没有被公认为黄金标准。

“统计无法满足大学预科的要求(这是由数学教师确定的)。”

“一想到忽视严格的数学准备的重要性，我就会感到痛苦。微积分不一定是所有科目的必修课，但我不同意低估微积分相对于统计学的成就。”

“我们对(微积分和统计学)的看法确实不同.如果一个学生在高中就已经开始学习微积分，他们就会为这个过渡做好更好的准备.但统计?我不知道。统计学很好，对一些学生来说可能具有挑战性，但统计学的教学方式可能非常不同，即使是在AP课程中。微积分可能更好…将课程过渡到你在大学里所学的内容。”

据一所公立大学的招生主任说，一个拥有五门AP课程(自然科学、微积分和英语)的学生比一个拥有五门AP课程(社会科学和跨学科科学)的学生“在我们的头脑中更严格”。

相比之下，离散数学——另一门非传统的高中数学课程，用于计算机科学的算法和软件开发——被广泛认可(83%)和接受(76%)。这可能是因为大学数学系早就开设了同名的课程。

在接受调查的招生人员中，有25%的人声称，选修微积分的学生“在招生过程中有优势”，34%的人认为，申请人“在成绩单上没有微积分的情况下，选择余地会缩小”，48%的人说，微积分“比其他高级高中数学课程更重要”。另一方面，47%的人认为微积分并不能给申请者带来优势。

“我们对那些对工程、商业或计算机科学感兴趣的学生说:你需要微积分才能在这些学校里有竞争力。没有它，入学的机会可能是有限的。”

“如果学生对某些专业感兴趣——商业、金融、计算机科学、工程——那么我们建议他们学习微积分或高中提供的最高级别的数学。对于其他专业，我们会告诉学生和有影响力的人，学生应该上大学预科课程，如果他们打算上高等数学课程，就应该去上。”

下一期我们将继续解读：

大学招生录取黄金标准新的改变和

大学招生录取未来竞争的下一个前沿