平均值定理推导过程(平均值定理)
一纸红颜
精选回答
1、均值定理(Mean value theorem): 已知x,y∈R+,x+y=S,x·y=P (1)如果P是定值,那么当且仅当x=y时,S有最小值; (2)如果S是定值,那么当且仅当x=y时,P有最大值。
2、 或 当a、b∈R+,a+b=k(定值)时,a+b≥2√ab (定值)当且仅当a=b时取等号 。
3、 (3)设X1,X2,X3,……,Xn为大于0的数。
4、 则X1+X2+X3+……+Xn≥n乘n次根号下X1乘X2乘X3乘……乘Xn (一定要熟练掌握) 当a、b、c∈R+, a + b + c = k(定值)时, a+b+c≥3*(3)√(abc) 即abc≤((a+b+c)/3)^3=k^3/27 (定值) 当且仅当a=b=c时取等号。
5、 例题:1。
6、求x+y-1的最小值。
7、 分析:此题运用了均值定理。
8、∵x+y≥2√xy。
9、 ∴x+y-1≥2√xy -1 均值定理特点: 一正:各部分为正数 二定:不等号左或右是定值 三相等:等号能够取得。
秋叶红红叶添香 2023-12-16 18:45:12
相关推荐
雾莲要不要去皮
莲雾不需要去皮。莲雾是可以连皮一起食用的水果,但前提是要将其洗干净。从市场买回来的莲雾可先用流水冲洗一遍,再将其放入有少量食盐的清水中浸泡15分钟左右,再用清水冲洗1-2遍即可食用。雾莲雾莲一般指洋蒲桃,也叫莲...
展开详情茂县有多少人口
茂县,在2015年末,户籍人口为11.16万;茂县,隶属于四川省阿坝藏族羌族自治州。位于四川省西北部、阿坝藏族羌族自治州东南部的青藏高原东南边缘,地跨岷江和涪江上游高山河谷地带,属高原性季风气候;全县总面积39...
展开详情板式家具设计需要学习哪些软件
CAD:主要绘制工具,此软件是家具设计师的重点学习软件。3DMAX:产品建模,场景建模主要展示出产品的特质构造。Vray:配合3DMAX,渲染出产品展示产品三维和各种材质的特点。Coreldraw:产品包装图纸...
展开详情如何带好一支优秀的幼儿教师团队
实行人为管理,充分尊重和信任教师。实行人性化管理,让每一位教师都参与到管理中去。切实关心教师的生活,解决教师的后顾之忧。尊重和信任教师。善于用人,充分发挥团队的力量。注重教师培训,提高业务水平。按计划定期让老师...
展开详情XP系统怎么进安全模式
安全模式是Windows系统中的一种特定模式,XP系统进入安全模式的方法:1、如果感觉系统出现问题,或者有一些无法卸载的软件,需要到安全模式中解决,那请先重新启动;2、?在系统未启动之前,一直不停地按F8键,直...
展开详情