十字相乘法
树上的向日葵
精选回答
十字相乘法是基础因式分解的一种常见方法,主要针对的是二次三项式(或类二次三项式)的一种因式分解的方法,是后期的考察频率最高的方法,也是学习分式的恒等变形、解一元二次方程、二次函数的强有力工具。
十字相乘法是因式分解中12种方法之一。十字分解法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x a)(x b)=x2 (a b)x ab的逆运算来进行因式分解。
我们在使用十字相乘法的过程中,遵循“拆两头,凑中间”、“叉着乘,横着写”的原则,要注意理解的是,“两头”指的是二次项,“中间”指的是交叉项和一次项,要能准确识别。对于常见的系数为1和-1的十字相乘法务必勤加练习,快速掌握分解方式;而当二次项系数不为1时,亦可分解,但对于学生的数感有所要求,故而仍然需要大量的练习。
而对类二次三项式使用十字相乘法时,一定要看成关于某一个字母或者式子的二次三项式,即把某个字母当作参数进而确定拆凑的对象;最后的双十字相乘是针对于二次六项式的方法,即包含两个未知数的平方项,二次项,一次项,常数项的多项式;方法为通过拆分二次项和常数项,去凑一次项和交叉项,要注意检验。
双十字相乘法实际是有三个十字相乘,用两个十字相乘配凑,最后一个十字相乘检验!
舵手 2023-08-28 16:46:22
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