重模同余式
笑我一世沉沦
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重模同余式(congruence with respect to double modulus)是同余式的一种推广,给定素数p和多项式φ(x),若f?(x)-f?(x)为φ(x)之倍式mod p,则称f?(x)与f?(x)对重模p,φ(x)同余,记为f?(x)≡f?(x)(mod dp,φ(x))。
例如x5+3x4+x2+4x+3≡0(mod d5,2x2-3)?
重模同余式有下述性质:1.重模同余是一种等价关系,即具有自反性、对称性和传递性。
2.若f(x)≡g(x),f1(x)≡g1(x)(mod dp,φ(x)),则f(x)±f1(x)≡g(x)±g1(x)(mod dp,φ(x)),f(x)f1(x)≡g(x)g1(x)(mod dp,φ(x))。
3.设φ(x)对p之次数为n,任一多项式必与下列多项式a1+a2x+…+anxn-1(0≤ai≤p-1)之一重模同余。
拼搏奋斗 2023-12-19 15:41:53
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