有理数的乘法和乘法法则
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不经沧桑怎成男人 2024-05-19 14:13:17
一、有理数的乘法和乘法法则
有理数的乘法
(1)有理数乘法法则
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与0相乘,都得0。
(2)倒数
乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数。
(3)多个有理数相乘
几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数:负因数的个数是奇数时,积是负数。
几个数相乘,如果其中有因数为0,那么积等于0。
(4)有理数乘法的运算律
乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等。即$ab=ba$。
乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。即$(ab)c=a(bc)$。
分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。即$a(b+c)=ab+ac$。
乘法运算律可推广为:三个以上的有理数相乘,可以任意交换因数的位置,或者把其中的几个因数相乘。如$ abcd=d(ac)b$。一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加。
二、有理数的乘法的相关例题
$(-3)×3$的结果是___
A.$-9$ B.0 C.1 D.$-1$
答案:A
解析:根据两数相乘同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,可得$(-3)×$$3=$$-(3×3)=$$-9$,故选A。
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