上海市崇明区中考数学二模试卷及答案

上海市崇明区2018年中考数学二模试卷及答案本文简介：2018年崇明区初三数学二模试卷（测试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．3．考

上海市崇明区2018年中考数学二模试卷及答案本文内容：

2018年崇明区初三数学二模试卷

（测试时间：100分钟，满分：150分）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

3．考试中不能使用计算器．

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．8的相反数是…………………………………………………………………………………（

▲

）

(A)；(B)；(C)；(D)．

2．下列计算正确的是

…………………………………………………………………………（

▲

）

(A)；(B)；(C)；(D)．

3．今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：

年龄（岁）

12

13

14

15

16

人数

1

4

3

7

5

那么这20名同学年龄的众数和中位数分别是……………………………………………（

▲

）

(A)；(B)；(C)；(D)．

4．某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本相同的画册，第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本画册？设第一次买了x本画册，列方程正确的是

………………………（

▲

）

(A)；(B)；

(C)；(D)．

5．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

……………………………（

▲

）

(A)

等边三角形；(B)

平行四边形；(C)

菱形；(D)

正五边形．

6．已知中，D、E分别是AB、AC边上的点，，点F是BC边上一点，联结AF交DE于点G，那么下列结论中一定正确的是

………………………………………（

▲

）

(A)；(B)；(C)；(D)．

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．因式分解：

▲

．

8．不等式组的解集是

▲

．

9．函数的定义域是

▲

．

10．方程的解是

▲

．

11．已知袋子中的球除颜色外均相同，其中红球有3个，如果从中随机摸得1个红球的概率为，

那么袋子中共有

▲

个球．

12．如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么实数的值是

▲

．

13．如果将抛物线向上平移，使它经过点，那么所得新抛物线的表达式是

（第14题图）

▲

．

14．某校组织了主题为“共建生态岛”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，那么此次抽取的作品中等级为B的作品数为

▲

．

15．已知梯形，，，如果，，那么

▲

．

（用表示）．

16．如图，正六边形的顶点、分别在正方形的边、上，如果，

那么的长为

▲

．

17．在矩形中，，，点是边上一点（不与、重合），以点为圆心，为半径作，如果与外切，那么的半径的取值范围是

▲

．

18．如图，中，，，，点D是BC的中点，将沿AD翻折得到，联结CE，那么线段CE的长等于

▲

．

（第16题图）

H

D

C

I

F

B

A

G

E

（第18题图）

D

C

B

A

E

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）

计算：

20．（本题满分10分）

解方程组：

21．（本题满分10分，第(1)、(2)小题满分各5分）

已知圆O的直径，点C是圆上一点，且，点P是弦BC上一动点，

过点P作交圆O于点D．

（1）如图1，当时，求PD的长；

（2）如图2，当BP平分时，求PC的长．

（第21题图2）

O

A

B

D

P

C

（第21题图1）

A

B

O

P

C

D

22．（本题满分10分，第(1)、(2)小题满分各5分）

温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：℉）与摄氏度（单位：℃），已知华氏度数与摄氏度数之间是一次函数关系，下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：

摄氏度数（℃）

…

0

…

35

…

100

…

华氏度数（℉）

…

32

…

95

…

212

…

（1）选用表格中给出的数据，求y关于x的函数解析式；

（2）有一种温度计上有两个刻度，即测量某一温度时左边是摄氏度，右边是华氏度，那么在多少摄氏度时，温度计上右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大56？

23．（本题满分12分，第(1)、(2)小题满分各6分）

（第23题图）

A

B

K

M

C

D

E

如图，是的中线，点D是线段上一点（不与点重合）．交于点，，联结．

（1）求证：；

（2）求证：．

24．（本题满分12分，第(1)、(2)、(3)小题满分各4分）

已知抛物线经过点、、．

（1）求抛物线的解析式；

（2）联结AC、BC、AB，求的正切值；

（3）点P是该抛物线上一点，且在第一象限内，过点P作交轴于点，当点在点的上方，且与相似时，求点P的坐标．

（第24题图）

y

x

A

B

C

O

25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题4分，第(3)小题6分）

如图，已知中，，，，D是AC边上一点，且，联结BD，点E、F分别是BC、AC上两点（点E不与B、C重合），，AE与BD相交于点G．

（1）求证：BD平分；

（2）设，，求与之间的函数关系式；

（3）联结FG，当是等腰三角形时，求BE的长度．

（备用图）

A

B

C

D

2018年崇明区初三数学二模参考答案

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．D；

2．B；

3．B；

4．A；

5．C；

6．D.

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．；

8．；

9．；

10．；

11．；

12．；

13．；

14．；

15．；

16．；

17．；

18．.

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）

解：原式……………………………………………………8分

…………………………………………………………………2分

20．（本题满分10分）

解：由①得或

………………………………………………1分

由②得或

………………………………………………1分

∴原方程组可化为，，

，……4分

解得原方程组的解为，，，

………4分

21．（本题满分10分，每小题5分）

（1）解：联结

∵直径

∴

……………………………………1分

∵

∴

∵

∴

∴

……1分

又∵，

∴

………………………………………………1分

∵在中，

……………………………1分

∴

∴

……………………………………………………………1分

（2）过点作，垂足为

∵

∴

∵，

∴，

……………………2分

∵在⊙中，

∴

……………………………………………………1分

∵平分

∴

∴

……………………………………………1分

∴

………………………………………1分

22．（本题满分10分，每小题5分）

（1）解：设

………………………………………………1分

把，；，代入，得

……………1分

解得

……………………………………………………………………2分

∴关于的函数解析式为

……………………………………1分

（2）由题意得：

………………………………………………4分

解得

…………………………………………………1分

∴在30摄氏度时，温度计右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大56

23．（本题满分12分，每小题6分）

（1）证明：∵

∴

……………………………………………………1分

∵

∴

……………………………………………………1分

∴

……………………………………………………1分

∴

………………………………………………………1分

∵

是△的中线

∴

………………………………………………………1分

∴

………………………………………………………1分

（2）证明：∵

∴

………………………………………………………2分

又∵

∴

………………………………………………………2分

又∵

∴四边形是平行四边形

…………………………………………1分

∴

………………………………………………………1分

24．（本题满分12分，每小题4分）

解：（1）设所求二次函数的解析式为，………………………1分

将（,）、（，）、（,）代入，得

解得

………2分

所以，这个二次函数的解析式为

……………………………1分

（2）∵（,）、（，）、（,）

∴，，

∴

∴

………………………………………………………2分

∴

……………………………………………2分

（3）过点P作，垂足为H

设，则

∵（,）

∴，

∵

∴当△APG与△ABC相似时，存在以下两种可能：

1°

则

即

∴

解得

………………………1分

∴点的坐标为

……………………………………………………1分

2°

则

即

∴

解得

…………………………1分

∴点的坐标为

……………………………………………………1分

25．（满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）

（1）∵，

又∵

∴

∴

……………………………1分

∵

∴

又∵是公共角

∴

…………………………1分

∴，

∴

∴

∴

………………………1分

∴

∴平分

………………………1分

（2）过点作交的延长线于点

∵

∴

∵，

∴

∴

……1分

∵

∴

∴

∴…1分

∵

即

∵

∴

又∵

∴

……………………………………………………………1分

∴

∴

∴

…………………………………………………………1分

（3）当△是等腰三角形时，存在以下三种情况：

1°

易证

，即，得到

………2分

2°

易证，即，

…………2分

3°

易证

，即

………2分