高中数学题库及解析答案(高中数学题库及解析)
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1、抛物线c?的焦点F(p/2,0)是双曲线c?的右焦点,因此有等式:a2+b2=p2/4.(1)c?和c?的焦半径相等。
2、于是用x=p/2代入两个方程得:p2=b2[(p2/4a2)-1].(2)将(1)代入(2)式得4(a2+b2)=b2[(a2+b2)/a2-1]化简得:4(a2+b2)=(b^4)/a2将b2=c2-a2代入,得:4c2=(c2-a2)2/a24c2a2=c^4-2a2c2+a^4c^4-6a2c2+a^4=0用a^4除上式的两边得:e^4-6e2+1=0故e2=(6+√32)/2=3+2√2.∴双曲线c?的离心率为:e=√(3+2√2)=√(1+√2)2=1+√2.故应选B。
阳光 2023-12-03 14:09:32
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