根与系数的关系教学设计(根与系数的关系)
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精选回答
1、“根与系数的关系”一般指的是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根x1,x2与系数的关系。
2、即 x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a,这个公式通常称为韦达定理。
3、当判别式△=b2-4ac0时,方程有两个不等的实根.当方程有根时,设两根为x1,x2,x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数,两根的积等于常数项与二次项系数的比。
4、扩展资料根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件,韦达定理说明了根与系数的关系。
5、无论方程有无实数根,实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。
6、判别式与韦达定理的结合,则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。
7、韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进,它最早系统地引入代数符号,推进了方程论的发展,用字母代替未知数,指出了根与系数之间的关系。
8、韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础,对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。
人到中年 2023-12-31 14:11:34
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