曹廷栋 我国最早研究管口校正原理的人

在音律学研究上，管律不同于弦律，这是众所周知的。二千多年前的京房（前77——前37）就明确指出“竹声不可以度调”，因而设计了“弦准”。实际上不是竹声不可以度调，而是竹声不可以简单地度调，于是人们又开始了律管合律条件的研究。对律管合律条件进行解释和研究的，最引人注目的有西晋孟康对管径的注释，有明朝朱载堉对律管音律学的实际验证，以及异径管律的设计。当然，律管研究中还有鲜为人知的刘歆。刘歆曾于西元9年设计、制作过一套青铜律管，可惜如今仅存留一支无射残管。

提起管不能简单合律的原因，今日当然懂得是因为管需要进行“管口校正”。提起管口校正的研究，人们会很自然地想到瑞利（Lord Rayleigh 1842——1919）。瑞利认为，管内振动着的气柱，由于“惯性”而突出管口外一段，空气柱末端的压力才能同外界自由空间的压力相等。这 一理论不仅至今为声学界所公认，而且认定这是瑞利的贡献。

笔者最近查阅《赓和录》，发现《赓和录》作者何梦瑶在自序中有曹廷栋关于管口校正的认识，谨将何梦瑶序中的有关部分摘录如下：

“辛未（1751年——笔者）初秋，将军福公见示近人曹君廷栋所着《琴学》一篇。先是梦瑶尝慨音乐之不明于世，取蔡元定《律吕新书本原九章》训释以教门人。顾明其理而不得其器，则无所考证。又取御制《律吕正义》研究八音协律、和声之用，述其大要为一卷。兹得曹书参核，真快事也。其书规模蔡书，分内、外二篇，折衷前贤琴论，其说甚辨，而于《正义》似有未合者。《正义》本《管子》、《淮南子》之说，以琴三弦为宫，而曹以一弦为宫。管律生声之理，《正义》谓气旋折出管口即得声，而曹谓管口尚须加分乃得声。”（着重号为笔者所加）

请看，“管口尚须加分乃得声”，这同瑞利的理论又何其相似？

曹廷栋的这一结论，是出自于天才的猜测，还是实验的归结，“尚须加分”，当加几何？因未睹原书，不知其详。《琴学》分内、外篇，《赓和录》只收内篇；“管律生声之理”当属外篇，《赓和录》当然不收。细查人民音乐出版社1994你3月增订本《中国音乐书谱志》，曹廷栋《琴学》一书未着录，《清史稿》无曹廷栋传。

何梦瑶删弃曹廷栋《琴学》外篇的主要原因，恐怕还是曹廷栋的观点同康熙的观点相抵牾。实际上康熙的观点显然是不对的。试想，若“气旋折出至管口即得声”，那么管口就毋须校正，管律就该等同于弦律。曹廷栋“管口加分”的思想，是否会从朱载堉“半律乃下全律一律”和康熙“半律乃下全律一音”的结论推导而来，看来有这种可能。因为这只要从朱载堉和康熙帝的结论中稍事推论即可求出；当然，若曹的结论得之于实验，那就更了不起。须知，曹廷栋的《琴学》成书于1751年之前，他的观点比瑞利通过实验得出的结论，要早一百多年。