arcsin定义域 arcsin定义域怎么算
反三角函数的定义域是什么
反三角函数主要是三个:
y=arcsin(x),定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]图象用深红色线条;
y=arccos(x),定义域[-1,1] , 值域[0,π],图象用深蓝色线条;
arcsin定义域 arcsin定义域怎么算
y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),图象用浅绿色线条;
y=arccot(x),定义域(-∞,+∞),值域(0,π),暂无图象;
sin(arcsin x)=x,定义域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx
证明方法如下:设arcsin(x)=y,则sin(y)=x,将这两个式子代入上式即可得
其他几个用类似方法可得
cos(arccos x)=x,arccos(-x)=π-arccos x
tan(arctan x)=x,arctan(-x)=-arctanx
arcsin(sinx)定义域
综述如下:
(1)arcsin(sinx)只能是[-π/2,π/2],而x可以是任何实数,所以arcsin(sinx)与x并不恒等,只有当x属于[-π/2,π/2]才恒等。
(2)arcsinx这个x的定义域是[-1,1],而sin(arcsinx)也是[-1,1],所以sin(arcsinx)与x在定义域范围内恒等。
定义域定义
定义一:设x、y是两个变量,变量x的变化范围为D,如果对于每一个数x∈D,变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应,则称y是x的函数,记作y=f(x),x∈D,x称为自变量,y称为因变量,数集D称为这个函数的定义域。
定义二:A,B是两个非空数集,从集合A到集合B的一个映射,叫做从集合A到集合B的一个函数。记作或其中A就叫做定义域。通常,用字母D表示。通常定义域是F(X)中x的取值范围。
arcsin定义域 arcsin定义域怎么算
反三角函数的定义域是什么
反三角函数主要是三个:
y=arcsin(x),定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]图象用深红色线条;
y=arccos(x),定义域[-1,1] ,值域[0,π],图象用深蓝色线条;
y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),图象用浅绿色线条;
y=arccot(x),定义域(-∞,+∞),值域(0,π),暂无图象;
sin(arcsin x)=x,定义域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx
证明方法如下:设arcsin(x)=y,则sin(y)=x,将这两个式子代入上式即可得
其他几个用类似方法可得
cos(arccos x)=x,arccos(-x)=π-arccos x
tan(arctan x)=x,arctan(-x)=-arctanx
arcsin定义域 arcsin定义域怎么算
arcsin的定义域
定义域[-1,1]。
值域y∈[-_π,_π],反正弦函数为正弦函数。
在数学当中,反三角的函数(偶尔也称为弓形函数,反向函数或环形函数是三角函数的反函数(具有适当的限制域)。
反三角函数的定义域
教你个好方法,我以前一直用。
首先,记住arcsin的定义域是[-π/2,π/2],arccos的定义域是[0,π]
所以,想办法把sin,cos的变量变到相应的范围内即可。
举个例子:
y=sin(x),定义域是[π/2,π]
这样做:y=sin(x)=sin(π-x),这样一来,(π-x)就属于[0,π/2]就在arcsin的定义域范围[-π/2,π/2]里了,从而:π-x=arcsin(y),反函数就是:y=π-arcsin(x)了。
再来个例子:
y=cos(x),定义域是[-3π/2,-π]
这样做:y=cos(x)=(2π+x),这样一来,(2π+x)就属于[π/2,π]就在arccos的定义域范围[0,π]里了,从而:2π+x=arccos(y),反函数就是:y=arccos(x)-2π了。