平行公理的定义和等角定理
精选回答
红袖添香 2024-05-21 12:12:30
一、平行公理的定义和等角定理
1、直线与直线的位置关系
空间中两条不重合的直线的位置关系有三种:相交、平行和异面。
(1)相交直线:同一平面内,有且只有一个交点。
(2)平行直线:同一平面内,没有交点。
(3)异面直线:不同在任何一个平面内,没有公共点。
2、平行公理
平行于同一条直线的两条直线互相平行。
过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
任何两点都是平行的,任何一点与任何一平面都是平行的。
3、等角定理
空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补。
二、平行公理的相关例题
以下命题正确的个数为___
①平行于同一条直线的两直线平行
②平行于同一条直线的两平面平行
③平行于同一平面的两直线平行
④平行于同一平面的两平面平行
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案:B
解析:平行于同一条直线的两直线平行,故①正确;平行于同一直线的两平面平行或相交,故②不正确;平行于同一平面的两直线相交、平行或异面,故③不正确;平行于同一平面的两平面平行,故④正确。故选B。
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