勒贝格测度(关于勒贝格测度介绍)
无忧无虑
精选回答
1、勒贝格测度是赋予欧几里得空间的子集一个长度、面积、或者体积的标准方法。
2、它广泛应用于实分析,特别是用于定义勒贝格积分。
3、可以赋予一个体积的集合被称为勒贝格可测;勒贝格可测集A的体积或者说测度记作λ(A)。
4、一个值为∞的勒贝格测度是可能的,但是即使如此,在假设选择公理成立时,R的所有子集也不都是勒贝格可测的。
5、不可测集的“奇特”行为导致了巴拿赫-塔斯基悖论这样的命题,它是选择公理的一个结果。
追逐我的明天 2023-12-06 15:03:03
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