初三数学上学期期中考试试卷

初三数学上学期期中考试试卷本文简介：初初三三数学上学期期中考试试卷数学上学期期中考试试卷（100分钟完成，满分150分）题号一二三四总分得分一、填空题（每小题3分，满分36分）1.方程的根是______________.211??x2.方程的根是________________.1112???xxx3.分解因式：___________

初三数学上学期期中考试试卷本文内容：

初初三三数学上学期期中考试试卷数学上学期期中考试试卷

（100

分钟完成，满分

150

分）

题号一二三四总分

得分

一、填空题（每小题

3

分，满分

36

分）

1.方程的根是______________.2

1

1

?

?x

2.方程的根是________________.

1

1

1

2

?

?

?xx

x

3.分解因式：_______________________.???42

2

xx

4.在公式中，已知正数

R、R1（）

，那么

R2=

．

21

111

RRR

??

1

RR

?

5.用换元法解方程时，可设

y=，那么原方程可化为关于

y

0

2

71

1

2

2

2

??

?

?

?x

x

x

x

1

2

?x

x

的整式方程是

．

6.某电子产品每件原价为

800，首次降价的百分率为，第二次降价的百分率为

2，那xx

么经过两降价后每件的价格为_____________________元(用的代数式表示).x

7.如图

1，已知舞台长

10

米，如果报幕员从点出发站在舞ABA

台的黄金分割点处，且，则报幕员应走

米PBPAP

?

报幕（，结果精确到

0.1

米）

．236

.

2

5

?

8.如图

2，在中，点

D、E

分别在边

AB、AC

上，DE∥BC，ABC?

，则

．5:2:?ACAE?BCDE

:

9.已知与相似，且点

A

与点

E

是对应点，已知ABC?DEF?

∠A=50o，

∠B=，则∠F=

．?60

10.

在△ABC

中，点

D、E

分别在边

AB、AC

上，要使△ADE

与△ABC

相似，只须添加一个

条件，这个条件可以是___________(只要填写一种情况)

．

11.

在△ABC

中，中线

AD

和

CE

相交于

G，则_________．?ADAG

:

12.

如图

3,在△ABC

中,点

D、E

分别在

AB、AC

上，DE//BC,，那么

AD：DB=____________.4,3??

??CDEADE

SS

A

BC

ED

ABP

图

1

图

2

A

BC

D

E

图

3

二、选择题（每小题

4

分，满分

16

分）

13.

下多项式中,在实数范围内能分解因式的是………………………………………（

）

（A）;

（B）;

1

2

??

xx22

2

??

xx

（C）;

（D）.

33

2

??

xx55

2

??

xx

14.

下列方程中,有实数根的是………………………………………………………（

）

（A）；

（B）；

x

x

?

?

1

1

1

1

???

x

x

（C）；

（D）．1

1

1

1

1

2

?

?

??

?x

x

x

1

1

1

1

1

?

?

??

?x

x

x

15.

如果点

D、E

分别在

ΔABC

的两边

AB、AC

上，下列条件中可以推出

DE∥BC

的是（

）

（A）

=

，=

；

(B)

=

，=

；

AD

BD

2

3

CE

AE

2

3

AD

AB

2

3

DE

BC

2

3

（C）

=

，=

；

(D)

=，=

．

AB

AD

3

2

EC

AE

1

2

AB

AD

3

4

AE

EC

3

4

16.

如图

4，小正方形的边长均为

l，△ABC

与△DEF

的顶点都在小正方形的顶点上，则

△DEF

与△ABC

相似的是……………………………………………………………(

)

（A）

（B）

（C）

（D）

三、

（第

17、18

题每小题

9

分，第

19、20、21

题每小题

10

分，满分

48

分）

17．解方程：.1

1

13

1

1

2

?

?

?

?

?x

x

x

18．方程组:

?

?

?

?

?

?

?

??

?

?

?

?

?

?

?

.

1

2

2

3,4

1

2

2

yxx

yxx

图

4

A

BC

E

D

F

D

E

FE

D

F

FD

E

19.

函数图象上一点

P

的纵坐标比横坐标多

1,求这个点的坐标.54

2

???xxy

20.

如图

5，在△ABC

中，点

D、E

分别在边

AB、AC

上，，且厘米，CADE???3?AD

厘米，厘米，求线段的长．5?BD6?ACEC

21.已知：如图

6，在四边形

ABCD

中，AD//BC，点

E

在边

CD

上，AE

的延长线与

BC

的延

长相交于点

F，．FBCECDFC???

求证：∠D=∠B．

四、

（第

22、23、24

题每小题

12

分，第

25

题

14

分，满分

50

分）

22．已知：如图

7，△ABC

中，点

E

在中线

BD

上,．ABDDAE???

求证：（1）；

（2）．DBDEAD??

2

ACBDEC???

BC

A

D

E

图

5

ACD

E

B

A

B

C

D

E

F

图

6

23．现有甲、乙两辆货车将一批货物从

A

地运往

B

地，每车都装满，乙车比甲车每车多运

2

吨,甲车运

200

吨比乙车运

200

吨要多运

5

次，求甲、乙两辆货车每次各运几吨．

24．如图

8，有一块长为

40

米，宽为

30

米的长方形绿地．其中有两条互相垂

直的笔直的道路（图中的阴影部分）

，

道路的一边

GF

与长方形绿地一边的

夹角为

60o，且道路的出入口的边

AB、CD、EF、GH

的长度都相同，已

知道路面积为

137

平方米，求道路出

入口的边的长度．

25.

在矩形中，，，点

P

在

BC

上，且ABCD2?AB5?BC

，动点在边

上，过点作3:2:?PCBPEADP

分别交射线、射线于点、．PEPF

?ADCDFG

(1)

如图

9，当点

G

在线段

CD

上时，设

AE=，△EPFx

与矩形

ABCD

重叠部分的面积为，求关于的函yyx

数解析式，并写出定义域；

(2)

当点

E

在移动过程中，△DGF

是否可能为等腰三角形？

如可能，请求出

AE

的长；如不可能，请说明理由．

图

7

A

B

EFC

D

GH

60o

⊙o

40

米

30

米

图

8

A

B

C

D

P

F

E

G

A

BC

D

（备用图）

图

9

初三数学期中考试试卷初三数学期中考试试卷参考与评分意见参考与评分意见

一、1．；

2.

；

3.

4.

；

2

3

?x1?x);51)(51(????xx

RR

RR

?

1

1

5.

6.

;

7.

3.8

；

8.

2:5

；

9.

60o

或

70o;

;

0274

2

???yy)21)(1

(800xx??

10.

可填

DE//BC

或∠AED=∠B

或等;

11.

2：3；

12.

3：4.

AB

AE

AC

AD

?

二、13．D；

14.

B;

15.

C;

16.

B.

三、17．解：，

（（3

分）分）

（（2

分）分）1131

2

?????xxx,032

2

???xx

，

（（2

分）分）1,3

21

???xx

经检验：是原方程的根，是增根．

（（2

分分）3??x1?x

所以原方程的根是．

3??x

18.

解：设，（（1

分）分）

则原方程组可化为(2

分分)a

x

?

?

2

1

b

yx

?

?

1

?

?

?

???

??

.

1

23,42

ba

ba

解此方程得(2

分分)

∴(1

分分)

∴

(2

分分)

?

?

?

?

?

.

2,1

b

a

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

.

2

1,1

2

1

yx

x

?

?

?

?

?

?

?

.

2

5,3

y

x

经检验：是原方程组的解，∴所以原方程组的解是（（1

分）分）

?

?

?

?

?

?

?

2

5,3

y

x

?

?

?

?

?

?

?

.

2

5,3

y

x

19.

解：设点，

（（2

分）分）

，

（（2

分）分）

，

（（2

分）分）)

1,(?xxP541

2

????xxx065

2

???

xx

，

（（2

分）分）

∴点

P

的坐标为或(．

（（2

分）分）1,6

21

???xx)7,6()0,1?

20．解：∵，，

（（1

分）分）

∴∽．

（（2

分）分）CADE???AA???ADE?ACB?

∴．

（（2

分）分）

∵厘米，厘米，厘米，

AB

AE

AC

AD

?3?AD5?BD6?AC

∴，

（（2

分）分）

解得．

（（2

分）分）

∴厘米．

（（1

分）分）

536

3

?

?

AE

4?AE2???AEACEC

21.

证明：∵，∴．

（（2

分）分）∵AD//BC,∴（（2FBCECDFC???

CD

CE

FB

FC

?.

FA

FE

CD

CE

?

分）分）

∴.（（2

分）分）

∴DE//BC.

（（2

分）分）

FA

FE

FB

FC

?

∴四边形

ABCD

是平行四边形．

（（1

分）分）

∴∠B=∠D．

（（1

分）分）

四、22．证明：（1）∵，，∴∽．

（（2

分）分）ABDDAE???BDAADE???ADE?BDA?

∴，

（（2

分）分）

即．

（（1

分）分）

AD

DE

BD

AD

?DBDEAD??

2

（2）∵是边上的中点，∴．∵，∴，

（（2

分）分）

DACDCAD

?

AD

DE

BD

AD

?

DC

DE

BD

DC

?

又∵．

（（1

分）分）∴∽．

（（2

分）分）∴．

（（2

分）分）BDCCDE???CDE?BDC?ACBDEC???

23.

解：甲货车每次各运吨，

（（1

分）分）

则乙货车每次各运（）吨．

（（1

分）分）

x2?x

由题意得

．

（（3

分）分）

化简整理得

．

（（2

分）分）5

2

200200

?

?

?

xx

0802

2

???xx

解得．

（（2

分）分）

经检验都是原方程的根，10,8

21

???xx10,8

21

???xx

但不合题意舍去，

（（1

分）分）

∴，（（1

分）分）10??x8?x.102

??x

答：甲、乙两辆货车每次各运

8

吨、10

吨．

（1

分）

24．解：道路出入口的边的长度为米．

（（1

分）分）x

过点

F

作

FM⊥EH，可求得

EH=，可得小正方形的边长为米．

（（2

分）分）x

2

3

x

2

3

，

（（3

分）分）

，

（（1

分）分）

137

4

3

4030

2

???xxx05482803

2

???xx,（（1

分）分）

．(2

分分)

0)2)(2743(???xx2,3

274

21

??xx

不符合题意，舍去．

（（1

分）分）

3

274

?x

答：道路出入口的边的长度为

2

米．

（（1

分）分）

25.

解：（1）过点作，垂足为．

（（1

分）分）EBCEH

?H

∵，，∴，；3:2:?PCBP5?BC2?BP3?PC

∵，∴；∵EH=AB=2，

∴

，

（（2

分）分）xAE

?xHP??

2xS

EHP

??

?

2

∵，∴∠EPH=90o–∠GPC=∠PGC，

（（1

分）分）???????90GCPEPFEHP

∴∽．

（（1

分）分）∴（（1

分）分）EHP?PCG?.

2

36,2

3

2,x

CG

x

CG

EH

CP

PH

CG?

???

?

??

∴．

（（1

分）分）

99

24

?

??

PCG

Sx

∵，∴，

（（2

分）分）

（）

．

（（1

分）分）

PCGEPHEHCD

SSSy

??

???

矩形

2

7

4

5

??xy2

3

2

??

x

（2）当点在线段上，，，

不可能．

（（2

分）分）GCDDGDF

?DF??

231??DF

当点在线段的延长线上时，，，．GCDDGDF

?DF??

231?DF

此时可解得，即当点

E

与点

A

重合时，是等腰三角形．

（（2

分）分）0?AEDGF?