如何判断函数的连续性
为盼君归来
精选回答
函数连续必须同时满足三个条件:(1)函数在x0 处有定义;(2)x-u003e x0时,limf(x)存在;(3)x-u003e x0时,limf(x)=f(x0)。
函数连续性的定义:
设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。
若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。
扩展资料
间断点的定义:
间断点是指:在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象,那么,xo就称为函数的不连续点。
间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点,在非无穷间断点中,还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点,不存在就是跳跃间断点。
1、可去间断点:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=(x^2-1)/(x-1)在点x=1处。
清风徐来 2023-08-28 16:48:12
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