知道圆的周长怎么求直径

知道周长，怎么算出直径？

圆的周长=2*π*半径=π*直径。 知道直径，就可以知道半径，直径=2*半径，圆的周长公式是2*π*半径，就可以得到直径求周长公式：周长=π*直径。

我记得用的是反证法。

对于任意两个圆，周长C1、C2，直径d1、d2。我们要证明C1/d1=C2/d2。

这里要用到一些已知的结论：

1、圆内接正多边形的周长小于圆的周长。应该不难证明，因为圆内接正多边形的顶点间连线是直线，而圆的顶点间连线是弧线，两点之间直线最短，所以圆的周长大于内接多边形的周长。

2、圆内接正多边形的周长和半径的比为定值。这可以用相似形证明。

C1/d1=C2/d2，等价于C1/C2=d1/d2。

假设C1/C2不等于d1/d2。

我们不妨设C1/C2>d1/d2，此时存在另一个数C3，使C3/C2=d1/d2。显然，C3

我们做圆1的内接正多边形p，让它的周长P>C3。虽然P必然小于C1，但只要p的边数足够多，一定能找到介于C1与C3之间的值。显然P/C2>d1/d2

在圆2中也做同样边数的内接正多边形，周长为Q。圆1和圆2中的两个正多边形是相似的。根据相似形的性质我们知道，P/Q=d1/d2。

因为P/C2>d1/d2，而P/Q=d1/d2，我们可以得出，Q>C2。而Q是圆2内接正多边形的周长，必然小于圆2的周长C2。所以假设不成立。

所以C1/C2=d1/d2。既圆周率是个常数。

已知圆的周长，求圆的直径或半径方法如下：

1、已知圆的周长，求圆的直径： 直径 = 周长 ÷ π（3.14）

2、已知圆的周长，求圆的半径： 半径 = 周长 ÷ 2 ÷ π（3.14） 依据是：圆周率。 圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π（读作pài）表示，π是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。

由周长=2πr=πd可知 d=周长/π,（π≈3.14） 由此可算出直径的长度。

圆的周长等于直径乘以圆周率。面积等于半径的平方乘以圆周率。拿大圆面积减掉小圆面积，就是你要的结果。