最小的正整数是几

最小的正整数是几，其实这个问题并不复杂，课考拉为大家整理了下面的内容，一起来看看吧。

不存在 最小的正整数是1 最大的副整数是-1 绝对值最小的整数是0 你说的不存在！

我猜测是用无穷递降的办法吧，先假设一组最小的正整数解(a0,b0,c0,d0)。

等式左边8a0^4＋4b0^4＋2c0^4是偶数，那么d0^4必然是偶数,

从而d0是偶数(d0/2是整数)

8a0^4＋4b0^4＋2c0^4=16*(d0/2)^4

方程两边除以2,得到

4a0^4＋2b0^4＋1*c0^4=8*(d0/2)^4

所以c0也是偶数,所以

4a0^4＋2b0^4＋16*(c0/2)^4=8*(d0/2)^4

两边除以2,得到

2a0^4＋1*b0^4＋8*(c0/2)^4=4*(d0/2)^4

所以b0也是偶数,所以

2a0^4＋16*(b0/2)^4＋8*(c0/2)^4=4*(d0/2)^4

两边除以2,得到

a0^4＋8*(b0/2)^4＋4*(c0/2)^4=2*(d0/2)^4

所以a0也是偶数,所以

16*(a0/2)^4＋8*(b0/2)^4＋4*(c0/2)^4=2*(d0/2)^4

两边除以2得到

8*(a0/2)^4＋4*(b0/2)^4＋2*(c0/2)^4=1*(d0/2)^4

由上面可知道a0 b0 c0 d0都是偶数,a0/2 b0/2 c0/2 d0/2

也是8a^4+4b^+2c^4=d^4的正整数解,

而根据假设a0 b0 c0 d0是方程的最小的正整数解,但是现在得到了比

最小解还小的正整数解,所以矛盾,

所以假设不成立,所以没正整数解!

最大的负整数是-1,最小的正整数是1,最大的非正数和最小的非负数是0