线性代数:矩阵运算之求伴随矩阵?
几分壮志豪情
精选回答
01
设矩阵A是nxn矩阵作如下几个定义:
余子式
A关于第i行第j列的余子式是A去掉第i行和第j列所得到矩阵的行列式
代数余子式
03余子矩阵
矩阵A的余子矩阵是一个nxn的矩阵C,它的每个元素对应于A的代数余子式
伴随矩阵
矩阵A的伴随矩阵就是其余子矩阵的转置矩阵,记做:
用伴随矩阵求逆矩阵
06证明
对于线性方程组Ax = u 若A可逆有:
将克莱姆法则带入上式有:
08示例
求一个3x3矩阵的伴随矩阵:
从数值计算的角度来说超过3x3的矩阵,使用这个方法 求逆矩阵并不是一个好办法。
平凡人的事 2023-09-09 16:03:41
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