质能公式推导勾股定理（质能公式）

1、E单位是焦耳，M是千克，c是米每秒要想导出这个你首先要认可狭义相对论的两个假设：任一光源所发之球状光在一切惯性参照系中的速度都各向同性总为c 2、所有惯性参考系内的物理定律都是相同的。

2、 如果你的行走速度是v，你在一量以速度u行驶的公车上，那么你当你与车同相走时，你对地的速度为u+v，反向时为u-v，你在车上过了1分钟，别人在地上也过了1分钟——这就是我们脑袋里的常识。

3、也是物理学中著名的伽利略变幻，整个经典力学的支柱。

4、该理论认为空间是独立的，与在其中运动的各种物体无关，而时间是均匀流逝的，线性的，在任何观察者来看都是相同的。

5、 而以上这个变幻恰恰与狭义相对论的假设相矛盾。

6、 事实上，在爱因斯坦提出狭义相对论之前，人们就观察到许多与常识不符的现象。

7、物理学家洛伦兹为了修正将要倾倒的经典物理学大厦，提出了洛伦兹变换，但他并不能解释这种现象为何发生，只是根据当时的观察事实写出的经验公式——洛伦兹变换——而它却可以通过相对论的纯理论推倒出来。

8、 这个不能帖图，不然我把公式给你帖出来，你可以自己到网上去查一下洛伦兹变换的公式。

9、 然后根据这个公式又可以推倒出质速关系，也就是时间会随速度增加而变慢，质量变大，长度减小。

10、公式写起来也很麻烦，我只写一个质量的，其他你可以到网上查到——m=m0/sqr(1-v^2/c^2)。

11、 其中sqr是开根号的意思，m是该物体的实际质量，而m0为静止质量，m-m0就是物体的通过运动所多出来的质量。

12、 一个物体的实际质量为其静止质量与其通过运动多出来的质量之和。

13、 当外力作用在静止质量为m0的自由质点上时，质点每经历位移ds，其动能的增量是dEk=F·ds，如果外力与位移同方向，则上式成为dEk= Fds，设外力作用于质点的时间为dt，则质点在外力冲量Fdt作用下，其动量增量是dp=Fdt，考虑到v=ds/dt，有上两式相除，即得质点的速度表达式为v=dEk/dp，亦即 dEk=vd(mv)=V^2dm+mvdv，把爱因斯坦的质量随物体速度改变的那个公式平方，得m^2(c^2-v^2)=m02c^2,对它微分求出：mvdv=(c^2-v^2)dm，代入上式得dEk=c^2dm。

14、上式说明，当质点的速度v增大时，其质量m和动能Ek都在增加，质量的增量dm和动能的增量dEk之间始终保持dEk=c^2dm所示的量值上的正比关系。

15、当v=0时，质量m=m0，动能Ek=0，据此，将上式积分，即得 ∫Ek0dEk=∫m0m c^2dm（从m0积到m）Ek=mc^2-m0c^2 上式是相对论中的动能表达式。

16、爱因斯坦在这里引入了经典力学中从未有过的独特见解，他把m0c^2叫做物体的静止能量，把mc^2叫做运动时的能量，我们分别用E0和E表示：E=mc^2 , E0=m0c^2 首先从运动物体的质量 M(v) = M/(1 - v^2/c^2) 开始，定义动量 p = M(v)*v ，其中 p、v 都是矢量。

17、 力为动量的变化率，即 F = dp/dt，物体做功为 F 在位移上的积分，积分元 dW = Fdx，最后推导出来： W = Mc^2/(1 - v^2/c^2) - Mc^2 . 还有一些变换，最后得到著名的质能公式：E = Mc^2。