xsinx是奇函数还是偶函数
邂逅黄昏
精选回答
偶函数。y=x为奇函数,y=sinx也是奇函数,奇函数×奇函数=偶函数,所以y=xsinx为偶函数。偶函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调性,即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上是减函数(增函数)。
(1)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性。
偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性。
(2)若f(x-a)为奇函数,则f(x)的图像关于点(-a,0)对称。
若f(x-a)为偶函数,则f(x)的图像关于直线x=-a对称。
(3)在f(x),g(x)的公共定义域上:奇函数±奇函数=奇函数。
偶函数±偶函数=偶函数。
奇函数×奇函数=偶函数。
偶函数×偶函数=偶函数。
从新开始 2023-08-28 16:45:46
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