等边三角形怎么算面积

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等边三角形面积公式为：S=(√3)a?/4，（S是三角形的面积，a是三角形的边长）1、三角形面积公式为：S=(1/2)ah （S是三角形的面积，a是三角形的一条边，h是这条边上的高）等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。扩展资料：等边三角形判定方法（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）。（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形。（3）有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。（4） 两个内角为60度的三角形是等边三角形。说明：可首先考虑判断三角形是等腰三角形。提示：【1】三个判定定理的前提不同，判定（1）和（2）是在三角形的条件下，判定（3）是在等腰三角形的条件下。【2】判定（3）告诉我们，在等腰三角形中，只要有一个角是60度，不论这个角是顶角还是底角，这个三角形就是等边三角形。

求等边三角形的面积需要用到面积=底*高/2的公式假设等边三角形边长为x因为3个角均为60°，所以高为x * sin60° = x * √3/2面积为 x * x * √3/2 / 2 = x^2 * √3/4

基本上都是用公式，我来一个不要公式的。很容易理解的。原命题等价于面积一定的三角形，什么形状边长最短。假设有一个三角形abc取ab边中点d,连接cd得到两个新的三角形acd和bcd，容易得到acd和bcd面积相等。如果ac大于bc则说明bcd的边长更短，则三角形abc不会是满足条件的三角形反之亦然综上只有ac等于bc才可能满足条件同理可得ac等于ab因此abc为等边三角形

在等边三角形中作一条高 已知边长为2，那么边长的一半就是1利用勾股定理斜边长的平方C^2第于两条直角边的平方之和求出高=根号三三角形面积=底乘高除以二扩展资料：性质：1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

周长不变情况下，等边三角形最大。这个我们可以通过海伦定理来证明：海伦定理公式：海伦公式的推导有很多种：以下这种是运用勾股定理：求最大面积，我们要对a, b, c 分别求导。a, b, c为自变量先把c通过其他变量表示：c = 2s - a - b这样就知道周长固定三角形，等边三角形面积最大。（参考某国外网友Carl的思路）