奇函数和偶函数的区别
我是一片云
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奇函数和偶函数的区别:奇函数关于原点对称,对于互为相反数的自变量,其函数值也互为相反数。偶函数关于Y轴对称,对于互为相反数的自变量,其函数值不变。相同:定义域都必须关于原点对称,如果定义域为(-1,8)或(2,9)等不关于原点对称,无论函数怎样均不是奇偶函数。
奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。
奇函数性质:1、图象关于原点对称。2、满足f(-x)=-f(x),以f(x)=x3这个偶函数为例f(-5)=-125,f(5)=125,当x=-5时,对应的y都是-125。当x=5时,对应的y都是125。正好与互为相反数。
偶函数性质:1、图象关于y轴对称。2、满足f(-x)=f(x),以f(x)=x2这个偶函数为例。f(-5)=25,f(5)=25。当x=-5和5时,对应的y都是25。上面说的图像关于y轴对称,准确的说应该是关于x=0这条线对称,更直白的说到0距离相等的话,对应的y也相等。
旧人揪心 2024-01-09 13:47:32
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