如果n是正整数,那么18[1-(-1)n](n2-1)的值( )A.一定是零B.一
精选回答
沉默是金 2024-06-18 16:43:04
题目内容:
如果n是正整数,那么18[1-(-1)n](n2-1)的值()A.一定是零B.一定是偶数C.是整数但不一定是偶数D.不一定是整数
最佳答案:
当n为奇数时,(-1)n=-1,1-(-1)n=2。
设不妨n=2k+1(k取自然数)。
则n2-1=(2k+1)2-1=(2k+1+1)(2k+1-1)=4k(k+1)。
∴k与(k+1)必有一个是偶数。
∴n2-1是8的倍数.
所以18[1-(-1)n](n2-1)=18×2×8的倍数。
即此时18[1-(-1)n](n2-1)的值是偶数;
当n为偶数时,(-1)n=1,1-(-1)n=0。
所以18[1-(-1)n](n2-1)=0。
此时18[1-(-1)n](n2-1)的值是0,也是偶数.
综上所述,如果n是正整数,18[1-(-1)n](n2-1)的值是偶数.
故选B.
答案解析:
18考点核心:
有理数的定义:有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。
![](http://yyk.iask.sina.com.cn/pic/fimg/160992430936168981077.jpg)
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