三棱锥外接球半径公式(高中内切球万能公式)
不悔的年代
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三棱锥外接球半径公式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、正三棱锥的外接球半径求法:设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。
2、设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径。
三棱锥外接球半径公式(高中内切球万能公式)
3、当三棱锥的侧棱与它的对面所成的线面角小于90度时,即角DAE小于90度时,球心在棱锥的内部;当线面角等于90度时,球心恰好在底面正三角形的中心M上;当线面角大于90度时,球心在棱锥的外部,在棱锥高AM的延长线。
三棱锥外接球半径公式(高中内切球万能公式)
4、用直角三角形面积公式,PA*PB/2=3/2,PA*PC/2=2,PB*PC/2=6,三式联立,算出PA=1,PB=3,PC=4,底面是不规则三角形,建立空间坐标系,ABC平面方程为:x/1+y/3+z/4=1,分别用x=1/2,y=3/2,z=2作PA、PB和PC的中垂面,得到球心坐标M(1/2,3/2,2),M点距P、A、B、C四点相等,R=√(1/2)^2+(3/2)^2+2^2=√26/2,即为外接球的半径。
三棱锥外接球半径公式(高中内切球万能公式)
冰浅丹青 2024-05-06 12:54:45
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