有理数和无理数的定义
叶落抚尘
精选回答
有理数是指整数和分数的统称,有理数是整数和分数的集合。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e等。
有理数a,b的大小顺序的规定:如果a-b是正有理数,则称当a大于b或b小于a,记作a>b或b
无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说,无理数就是10进制下的无限不循环小数,如圆周率等。
有理数和无理数的区别
1、性质的区别
有理数是两个整数的比,总能写成整数、有限小数或无限循环小数。
无理数不能写成两个整数之比,是无限不循环小数。
2、结构的区别
有理数是整数和分数的统称。
无理数是所有不是有理数的实数。
3、范围区别
有理数集是整数集的扩张,在有理数集内,加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算均可进行。
醉里挑灯看剑 2024-01-08 14:48:51
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