怎么判断向量线性相关
雾岛之樱
精选回答
定义法:令向量组的线性组合为零(零向量),研究系数的取值情况,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该向量组线性无关;若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该向量组线性相关。
向量组的相关性质
(1)当向量组所含向量的个数与向量的维数相等时,该向量组构成的行列式不为零的充分必要条件是该向量组线性无关。
(2)当向量组所含向量的个数多于向量的维数时,该向量组一定线性相关。
(3)通过向量组的正交性研究向量组的相关性。
(4)通过向量组构成的.齐次线性方程组解的情况判断向量组的线性相关性;线性方程组有非零解向量组就线性相关,反之,线性无关。
(5)通过向量组的秩研究向量组的相关性。若向量组的秩等于向量的个数,则该向量组是线性无关的;若向量组的秩小于向量的个数,则该向量组是线性相关的。
退却了浮华 2024-07-16 15:44:40
相关推荐
vivos1摄像头怎么升降
vivos1升降摄像头的方法:vivos1只有前置镜头可以升降,而且是自动升降,也就是说,当用户在使用到vivos1的前置镜头时,手机会自动识别,接着就会自动升起手机的前置镜头。...
展开详情铁的热膨胀系数是多少
铸铁的热膨胀系数是(9.2-11.8)x0.000001/°C。热膨胀系数:物体由于温度改变而有胀缩现象。其变化能力以等压(p一定)下,单位温度变化所导致的体积变化,即热膨胀系数表示。热膨胀系数有线膨胀系数α、...
展开详情